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高二数学选修2-1第三单元练习题4

一、选择题(本题共有10个小题,每小题5分,共50分)

1.椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的焦点在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上,长轴长是短轴长的两倍,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值为(    

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                         B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                   C 2                         D4

2.若椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的离心率是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的离心率是(  

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                        B 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                    C 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。            D 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

3.若双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的渐近线l方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则双曲线焦点F到渐近线l的距离为(  

A2                           B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                     C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                       D2高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

4.直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与抛物线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。交于AB两点,O为坐标原点,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。   

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5.若直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。只有一个公共点,则这样的直线有(  

A1            B2               C3              D4

6.已知双曲线中心在原点且一个焦点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与其交于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。两点,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 中点的横坐标为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则此双曲线的方程是(   

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                        B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 

C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                      D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

7.设离心率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。)的右焦点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。过点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。且斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的左、右两支都相交的充要条件是(  )

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。             B 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。           C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。             D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 

(实验班)已知定点M1高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。给出下列曲线方程:

4x+2y-1=0 高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在曲线上存在点P满足

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的所有曲线方程是(    

A.①③                 B.②④               C.①②③            D.②③④

8.双曲线两条渐近线的夹角为60º,该双曲线的离心率为(    

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。2             B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。          C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。2                D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

9.若不论高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。为何值,直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。总有公共点,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是(  

A高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。      B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。        C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。         D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

10.椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上一点M到焦点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离为2高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的中点,则高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。等于(   

A2                           B高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                          C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                          D高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(实验班做)如图,双曲线1的左焦点为F1,顶点为A1A2P是双曲线上任意一点,则分别以线段PF1A1A2为直径的两圆位置关系为(    )

A.相交                     B.相切                 C.相离                     D.以上情况都有可能

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

11.抛物线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的焦点坐标是                 

12.椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。和双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的公共点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是两曲线的一个交点, 那么高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值是__________________

13.椭圆的焦点为F1F2,过点F1作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短的线段MN长为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的周长为20,则椭圆的离心率为 __________

(实验班做)双曲线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。和直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。有交点,则它的离心率的取值范围是______________

14.若焦点在高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。轴上的椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上有一点,使它与两焦点的连线互相垂直,则正数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值范围是_______________

三、解答题(本大题4小题, 50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15(12已知椭圆的中心在原点,焦点为F1F20),且离心率

I)求椭圆的方程;

II)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点AB,且线段AB中点的横坐标为,求直线l倾斜角的取值范围。

16.(12分)已知动点P与平面上两定点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。连线的斜率的积为定值高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C.

(Ⅱ)设直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与曲线C交于MN两点,当|MN|=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,求直线l的方程.

(实验班做)已知向量m1=0x),n1=11),m2=x0),n2=y21)(其中xy是实数),

又设向量m=m1+高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。n2n=m2高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。n1,且m//n,点Pxy)的轨迹为曲线C.

(Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)设直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与曲线C交于MN两点,当|MN|=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,求直线l的方程.

17.(13分)已知椭圆高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。ab0)的离心率高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,过点A0-b)和Ba0)的直线与原点的距离为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

1)求椭圆的方程.

2)已知定点E-10),若直线ykx2k0)与椭圆交于CD两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E?请说明理由.

18.(13分) 设双曲线C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。a0b0)的离心率为e,若准线l与两条渐近线相交于PQ两点,F为右焦点,△FPQ为等边三角形.

1)求双曲线C的离心率e的值;

2)若双曲线C被直线yaxb截得的弦长为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求双曲线c的方程.