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西南师大附中高二数学(理)09-10下学期期中测试题

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。展开式中含高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。项的系数为高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则a等于(   

A高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                        B高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                        C高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                       D高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

2.下列说法正确的是(   

A.线段AB在平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内,而直线AB在平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形

D.三个点确定一个平面

3.将4个不同小球放入甲、乙两个盒中,每盒至少放一个小球.下列不同放法列式正确的是(   

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4.如图在正方体ABCD­A­­1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1HD1OH为垂足,则B1H与平面AD1C的位置关系是(   

A.垂直                     B.平行                     C.斜交                     D.以上都不对

5.从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中,每班至少1名,其中初三1班恰好有3人的概率为(   

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6.已知集合A = {5}B = {12}C = {134},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(   

A33                         B34                         C35                         D36

7.设地球的半径为R,在北纬高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。圈上有两个点ABA在西经高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。B在东经高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则AB两点间的球面距离为(   

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8.某班团支部换届选举,从已产生的甲、乙、丙、丁四名候选人中选出三人分别担任书记、副书记和组织委员,并且规定:上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职结果有(   

A15                         B11                         C14                         D23

9.自平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。外一点P,向平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。引垂线PO及两条斜线段PAPB,它们在平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。内的射影长分别为2cm12cm,且两条斜线与平面高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。所成的角相差45°,则垂线段PO长为(  

A4cm                      B6cm                      C4cm6cm          D.以上均不对

10.设三位数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,若以abc为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数n有(   

A45                    B81                    C156                  D165

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.

11.正三棱柱ABCA1B1C1中,过AB作一截面交C1CD,截面与底面ABC60°的二面角.已知棱柱的底面边长为a,则所作截面ABD的面积为_________________

12.已知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则a1 + a2 ++ a7 = _________________

13.如图正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,如果EF分别是SCAB的中点,那么异面直线EFSA所成的角为__________________

14.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻.那么不同的排法种数________________.(用数字作答)

15.有一档娱乐节目,从五个家庭(每个家庭都是一家三口)中任意抽出3人出来临时表演节目,则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的全家福(即指有爸爸、妈妈和宝宝)的概率是_________________.(用分数作答)

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16(本小题满分13)

2名老师,3名男生,4名女生照相留念,在下列情况中,各有多少种不同站法?(写出过程,最后结果用数字表示)

1)男生必须站在一起;

2)女生不能相邻;

3)若4名女生身高都不等,从左到右女生必须由高到矮的顺序站;

4)老师不站两端,男生必须站中间.

17(本小题满分13)

如图,平面PCMB⊥平面ABC,∠PCB = 90°PMBC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC = 1BC = 2PM = 2,∠ACB = 90°

1)求证:ACBM

2)求二面角MABC的大小.

18(本小题满分12)

已知高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的展开式中,第六项和第七项的二项式系数最大.

1)求n的值;

2)求展开式中系数最大的项.

19(本小题满分12)

现有红色、白色、黑色、黄色、绿色五双不同的鞋子,求下列事件的概率.

1)从中任取2只,恰有一只是红色、一只是白色的概率;

2)从中任取2只,至少有一只鞋是红色的概率;

3)现有甲、乙两人,甲先从中任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再取一只,则甲正好取得2只鞋为同一双的概率.

20(本小题满分12)

如图1EF分别是矩形ABCD的边ABCD的中点,GEF上的一点,将△GAB、△GCD分别沿ABCD翻折成△G1AB、△G2CD,并连接G1G2,使平面1AB⊥平面ABCDG1G2AD,且G1G2AD,连结BG2如图2

1)证明平面G1AB⊥平面G1ADG2

2)当AB = 12BC = 25EG = 8时,求直线BG2与平面G1ADG2成角.

21(本小题满分13)

已知等比数列高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,首项高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的展开式中的常数项,公比高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

1)求a1m的值;

2)化简高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其中高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

3)若高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,证明高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,对任意高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成立.