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湖北小渡船民族中学初二数学10-11下学期期中测试题

(考时120分钟,满分120分)

一、细心填一填(每小题3分,共24分)

1.当            时,分式的值为零。

2.已知abcd是成比例线段,其中a3cmb2cmc6cm,则d_______

3.ab3ab4,则a2bab2           

4.一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台AB长为20,一个主持人现在站在A处,则它应至少再走             米才最理想。

5.若xyz 123   的值是______________________

6.要使方程有增根,则m=______。

7.不等式3x–m0的正整数解是123,那么m的取值范围是         

8..一期间,好又多超市开展促销活动,促销期间规定:商场内所有商品按标价的出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券.(奖券购物不再享受优惠)

消费金额的范围(元)

获得奖券的金额(元)

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠,如果黄老师在该商场购标价450元的商品,他获得的优惠额为_________元。

二、精心选一选(每小题3分,共24)

9.如果x2 –mx+36是完全平方式,则m的值是(   

A18                   B12                 C.±12                  D.±6

10.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(   )

     A               B              C              D

11.若矩形的半张纸与整张纸相似,那么整张纸的长是宽的(   

A2               B4             C           D3

12.观察下列图像,可以得出不等式组的解集是(   

Ax                   B.-x0          C0x2               D.-x2

13.若分式 AB为常数),则AB的值为(   

AA4B=-9                                       BA7B1   

CA1B7                                  DA=-35B13

14.若△ABC与△DEF的相似比是 32,△DEF的最长边是6cm,那么△ABC的最长边是(   

A4cm                   B9cm              C4cm9cm         D.以上答案都不对

15.一堆苹果分给若干个小朋友。若每人分3个,则余2个;若每人分4个,则最后一个小朋友得到的苹果数不足3个。则小朋友个数是(      

A4                    B5                   C6                   D45

16.若分式的值是整数,则整数x的值有(    )个

A1                     B2                      C3                      D4

三、耐心做一做(本大题10个小题,共72)

17(本题8分=6+2解不等式组,并求出所有整数解。

18(本题8分=6+2先化简:再在x0123中取一个你喜欢的x值代入求值

19(本题8分)如图,已知△ABC∽△AED 且∠B=∠AED,点DE分别是边ABAC上的点,如果AD3AE6CE3.根据以上条件你能求出边AB的长吗?请说明理由。

20(本题5分=2+3若方程的解是正数,求a的取值范围。关于这道题,有位同学作出如下解答:

解:去分母得,2x+a=-x+2

化简,得3x2a.

       x

欲使方程的根为正数,必须,得a2

所以,当a2时,方程的解是正数。

上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据。

21(本题7分=5+2八年级学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km。一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区。已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度。

22(本题6分=2+2+2如果我们定义f(x) ,(例如:f(5)   ),那么:

1f(6)+f()_______

2)猜想:f(a)+f()_______a是正整数)

3)根据你的猜想,试计算下面算式的值:

f( )+……+f( )+f( )+ f(0) + f(1) + f(2)  +  ……   + f(2004)

23(本题6分)已知在△∠ABC中,∠A≥∠B≥∠C,且∠A2C,求∠B应满足的条件

24(本题8分=3+3+2

阅读:①方程  x+2+  的解为:x12x2

②方程x+m+的解为:x1mx2

③方程xm的解为:x1mx2=-

归纳:④方程  x+b+  的解为:x1__________x2___________

应用:⑤利用④中的结论,直接解关于x的方程:x+a+

25.(本题8分=2+2+2+2

观察:               

        ………

1)猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含表示整数)的等式表示出来____________________________________

2)验证:

3)运用:请利用上述规律,解方程 

解:原方程可变形如下:

4)拓展:计算    ···+

26(本题8分=2+3+3我市某镇组织20辆汽车装运完ABC三种脐橙共100吨到外地销售。按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:

     

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

6

5

4

每吨脐橙获得(百元)

12

16

10

1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,求之间的函数关系式;

2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;

3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。