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初二数学下册第四单元练习题4

(测试时间:100分钟,满分100分)

一、填空题(本题共10小题;第1-7题每小题2分,第8-10题每小题3分,共23分)

1,则          

2.三角形三边中点的连线所构成的三角形的面积与原三角形面积的比是       

3.如图,ACBD相交于点O,要使AOB∽△DOC,则要补充的条件可以是      

4.如图表示COD和它放大后得到的AOB,则它们的相似比是          

5.雨后初晴,一学生在运动场上玩耍,从他前面2m远一块小积水处,他看到了旗杆顶端的倒影。如果旗杆底端到积水的距离为40m,该生的眼部高度是1.5m,那么旗杆的高度是          m

6.如右图所示为农村一古老的捣碎器,已知支撑柱的高为0.3,踏板长为1.6,支撑点到踏脚的距离为0.6,现在踏脚着地,则捣头点上升了        米。

7.如图,边上的一点,,若,则的长为      

8.如图,火焰的光线穿过小孔,在竖直的屏幕上形成倒立的实像,像的高度为,那么火焰的高度是                                                         

9.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB2m,它的影子BC1.6m,木竿PQ的影子有一部分落在了墙上,PM1.2mMN0.8m,则木竿PQ的长度为        m

10如图,房间里有一只老鼠,门外蹲着一只小猫,如果每块正方形地砖的边长为1,那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为         平方米(不计墙的厚度)。

二、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

11.下列各组线段中,能成比例的是(   

A3679                                            B2568

C36918                                          D11121314

12.如图,ABC中,PAB上一点,在下列四个条件中:

ACPB                                        APCACB

AC2AP·AB                                         AB·CPAP·CB

能使APCACB相似的条件是(   

A.①②③                 B.①③④                  C.②③④                  D.①②④

13.一个运动场的实际面积是6400m2,那么它在比例尺1∶1000的地图上的实际面积是(   

A6.4m2                   B640cm2                 C64cm2                   D8cm2

14.下列四组图形中不一定相似的是(   

A.有一个角等于40°的两个等腰三角形

B.有一个角为50°的两个直角三角形

C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形

D.有一个角是60°的两个等腰三角形

15.能判定ABCABC相似的条件是(   

A                                          B,且AC

C,且BA′                  D,且BB

16.已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B´和C重合,连结AC´交ACD,则△C´DC的面积为(  )

A6                     B9                     C12                   D18

17.如图所示,某校宣传栏后面2处种了一排树,每隔2一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为(    )米。(不计宣传栏的厚度)

A4                          B5                          C6                           D8

18.如图,的中位线,的中点,的延长线交于点,则等于(  )

A1∶2                    B1∶3                     C1∶4                     D1∶5

三、解答题(共53分)

19.(本题6分)根据图中所示,这两个菱形相似吗?说说你的理由。

20.(本题6分)下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?

在下图的两个多边形中,是否有相等的内角?

21.(本题6分)ABC三边的长分别是2109A′B′C′的两边长分别为15,如果ABC∽△A′B′C′,求A′B′C′的第三条边的长。

22.(本题7分)如图3ABCABACDEF分别在ABBCAC边上DEDF,∠EDF=∠A

1)找出图中相似的三角形,并证明;

2)求证:

23.(本题7分)如图所示,是一种测量工件内径的仪器,长度相等的两脚ACBD交叉于点O,且有OA4OCOB4OD。使用时只要将长脚端(AB)伸入工件后,两脚张开,使AB与内径充分接触,此时量出CD的距离,就可知道该工件内径的大小。

请你说明其中包含的道理,并给出具体的合理数值加以验证。

24.(本题9分)在方格纸中,小格间的交叉点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,在图中已有一格点三角形ABC,请你在图中任画两个三角形与△ABC相似(要求:不含全等,且标明字母),并说明理由。

25.(本题12分)小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律。如图,在同一时间,身高为的小明的影子长是,而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点,并测得

1)请在图中画出形成影子的光线,交确定路灯灯泡所在的位置

2)求路灯灯泡的垂直高度

3)如果小明沿线段向小颖(点)走去,当小明走到中点处时,求其影子的长;当小明继续走剩下路程的处时,求其影子的长;当小明继续走剩下路程的处,……按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的处时,其影子的长为     m(直接用的代数式表示)。