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初二数学下册第六单元练习题2

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列语句:画线段AB2cm两线直线相交有几个交点?相等的角都是直角;如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;一条直线只有一条垂线.其中是命题的有(  

A1                    B2                 C3                    D4

2.交换下列命题的条件和结论,得到的新命题是真命题的是(  

A.对顶角相等                                   B.钝角的一半是锐角

C.如果a0,那么ab0                      D.两直线平行,内错角相等

3.甲、乙、丙、丁四位同学猜测自己的数学成绩,甲说:“如果我得优,那么乙也得优”;乙说:“如果我得优,那么丙也得优”;丙说:“如果我得优,那么丁也得优”,大家都没有说错,但只有三个人得优,请问甲、乙、丙、丁中谁没有得优(   

A.甲                    B.乙                   C.丙                     D.丁

4.如下图,下列推理中错误的是(   )

A.因为∠2∠4180°,所以cd        B.因为∠1∠2,所以ab

C.因为∠1∠4,所以ab                D.因为∠3∠5,所以cd

5.如图所示,abca∠1130°,则∠2等于(  )

A30°                       B40°                       C50°                       D60°

6.如图,BECF分别是ABCACB的角平分线,A44°,那么BDC的度数为(  )

A68°                   B112°                 C121°                   D136°

7.若一个三角形的三个内角不相等,则最大的内角不能小于(   

A60°               B45°            C90°            D120°

8.下列推理正确的是(  )

A.某期彩票的中奖概率是1%,小明买了100张彩票,一定有一张中奖

B.将-2、-314代入代数式-x2+4x4,其值都是负数,所以-x2+4x4一定是个负数

C.将一张纸对折一次后展开后一条折痕,对折两次后展开有三道折痕,所以,对折n次后展开有2n+1条折痕

D.对于任意有理数x,代数式x2+2x+2一定是一个正数

9.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,问这个等腰三角形的底角为(   

A75°15°          B30°60°           C75°                     D30°

10.如图,在ABC中,B32°C50°ADBCDAE平分BACBCEDFAEF,则ADF的度数是___。

二、填空题(每小题3分,共30分)

11.说明“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题,可举出的反例是_____

12.命题“ab是有理数,若ab,则a2b2”若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题.请你写出一种改法:_______

13.如图所示,如果BD平分ABC,补上一个条件______________作为已知,就能推出ABCD

14.一等边三角形ABC绕其顶点A先旋转60°ACD的位置,再继续旋转60°ADE的位置,试写出图中所有的平行线______________

15.如图,FAB上一点,EAC上一点,BECF相交于点DA70°ACF30°ABE20°,则BFC+∠BEC的度数为______

16.如图所示,已知ABCD,∠1=∠B,∠2=∠D,则∠BED________

17.如图所示,∠A的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是_________

18.如图,在ABC中,BC6cmBPCP分别是ABCACB的角平分线,且PDABPEAC,则PDE的周长是_______

19.如图,在ABC中,DEBCEDC40ECD45°,则ACB的度数为_____

20.如图,BEABD的平分线,CFACD的平分线,BECF交于G,若BDC140°BGC110°,则A的度数为________

三、解答题(每小题8分,共40分)

21.我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水射入空气中,同样也会发生折射现象.如图所示,已知∠1∠4∠2∠3.你能说明直线cd吗?

22.如图,E在直线DF上,B在直线AC上,若AGBEHFCD,试判断AF的关系,并说明理由。

23.如图,已知在ABC中,∠1∠2

1)请你添加一个与直线AC有关的条件,由此可得出BEABC的外角平分线;

2)请你添加一个与∠1有关的条件,由此可得出BEABE的外角平分线;

3)如果“已知在ABC中,∠1∠2不变”,请你把(1)中添加的条件与所得结论互换,所得的命题是否是真命题,理由是什么?

24.如图,已知AECE分别是BACACD的平分线,且∠1+∠2AEC

1)试确定直线ABCD的位置关系;

2)直线AECE互相垂直吗?若互相垂直,请给予证明;若不互相垂直,说明理由。

25.阅读下面的问题及解答。

已知:如图,在ABC中,ABCACB的角平分线交于O点,则BOC90°+A×180°+A;如图,在ABC中,ABCACB的三等分线交于O1O2,则BO1C×180°+ABO2C×180°+A,根据以上信息,回答下列问题:

1)你能猜想出它的规律吗?(n等分时,内部有n1个点)?BO1C______(用n的代数式表示),BOn1C______(图)。

2)根据你的猜想,取n4时,证明BO2C的度数成立。