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2011中考数学模拟试题10

注意事项:

1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷总分120分,考试时间为120分钟。

2.领到试卷后,请你千万别忘记用0.5毫米黑色墨水签字笔在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(AB)。

3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答,将答案填在本试卷上是不能得分的。

4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。

5.考试结束后,本试卷和答题卡一并交给监考老师收回。

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.计算的结果是(  )

A                    B2                       C                     D4

2如图,已知ABCDA80°,则∠1的度数是(  )

A100°                   B110°                   C80°                    D120°

3.抛物线y=(x223的对称轴是(  )

A.直线x2          B.直线x3          C.直线x=-2        D.直线x=-3

4.某一段时间,小芳测得连续五天的日最高气温后,整理得出下表(有两个数据丢失).

日期

方差

平均气温

最高气温

1℃

2℃

2℃

0℃

 

 

1℃

遮盖的两个数据依次是(  )

A3℃2             B3℃4             C4℃2             D4℃4

5.如图,小手盖住的点的坐标可能为(  )

A.(52        B.(-63      C.(-4,-6     D.(3,-4

6.如图,点M是反比例函数)图象上任意一点,ABy轴于B,点Cx轴上的动点,则△ABC的面积为(  )

A1                  B2                      C4                           D.不能确定

7.下列四个命题:

1)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行;

2)反比例函数的图象是轴对称图形,且只有一条对称轴;

3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角等于750

4)相等的圆周角所对的弧相等。

其中错误的命题有(  )

A4                    B3                    C2                D1

8.不等式组  为未知数)无解,则函数图象与轴(  )

A.相交于两点                                   B.没有交点  

C.相交于一点                                   D.相交于一点或没有交点

9.把一枚六个面编号分别为123456的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为mn,则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是(  )

A                   B                     C                   D

10.若表示实数中的最大者.设,记,若,则的取值范围为(  )

A      B      C      D

第二部分(非选择题 共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为         

12.截止到2010531,上海世博园共接待8 000 000人,用科学记数法表示是        人.

13. 通用公司生产的09款科鲁兹家庭轿车的车轮直径560mm,当车轮转动120度时,车中的乘客水平方向平移了          mm

14.若抛物线的两交点关于原点对称,则       

15.如图,直线,点坐标为(10),过点轴的垂线交直线于点,以原点为圆心, 长为半径画弧交轴于点;再过点轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点,…,按此做法进行下去,点A1011的坐标为         

16.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点OEFBCABE,交ACF,过点OODACD.下列四个结论:

BOC90ºAE为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;ODmAEAFn,则SAEFmnEF是△ABC的中位线.其中正确的结论是         

三、解答题(共9小题,计72分,解答应写出过程)

17.(本题5分)

存在两个不同的无理数,它们的积是整数;② 存在两个不同的无理数,它们的差是非零整数;③ 存在两个不同的非整数的有理数,它们的和与商都是整数.先判断这3个结论分别是正确还是错误的,如果正确,请举出符合结论的两个数.

18.(本题6分)

老师准备给张兰家长打电话,由于保管不善,电话本上的张兰家长手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用xy表示这两个看不清的数字,那么张兰家长的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),李老师记得这11个数字之和是20的整数倍.

1)求x+y的值;

2)求小沈一次拨对小陈手机号码的概率.

 

 
19.(本题7分)

已知AB两点在直线l的同侧,试用直尺(没有刻度)和圆规,在l上找两点CDCD的长度为定值),使得AC+CD+DB最短.(不要求写画法)

20.本题8分)

一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.

21.(本题8分)

某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果,中考体育测试结束后,随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图试根据统计图提供的信息,回答下列问题:   

1)共抽取了          名学生的体育测试成绩进行统计 

2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是       ,众数是       ;女生体育成绩的中位数是             

3)若将不低于27分的成绩评为优秀,估计这720名考生中,成绩为优秀的学生大约是多少?         

22.(本题满分8分)

如图①、②,四边形ABCD是正方形,MAB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点EAB边上滑动(点E不与点AB重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F

1)如图①,当点EAB边的中点位置时:

①通过测量DEEF的长度,猜想DEEF满足的数量关系是         

②连接点EAD边的中点N,猜想NEBF满足的数量关系是             

③请证明你的上述两猜想。

2)如图②,当点EAB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NEBF,进而猜想此时DEEF有怎样的数量关系。

图①                                   图②

23.(本小题满分8分)

Rt△ABC中,∠ACB90°DAB边上一点,以BD为直径的⊙OAC相切于一点E,连接DE并延长,与BC的延长线交于点F

1)求证:BDBF

2)若AD2CF,求⊙O的面积。

24.(本题满分10分)

为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新, 让可再生资源重新利用.从今年11日开始,该单位每月再生资源处理量y(吨)与月份x之间成如下一次函数关系:

月份x

1

2

再生资源处理量y(吨)

40

50

月处理成本z(元)与每月再生资源处理量y(吨)之间的函数关系可近似地表示为:

z,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.

1)该单位哪个月获得利润最大?最大是多少?

2)随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。今年三、四月份的再生资源处理量都比二月份减少了m% ,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6m%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20% .如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求m .( m保留整数)

25.(本题满分12分)

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为MMHx轴于点HMAy轴于点N.

1)求此抛物线的函数表达式;

2)过H的直线与y轴相交于点P,过OM两点作直线PH的垂线,垂足分别为EF,若 时,求点P的坐标;

3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MDQ为(1)中的抛物线上的一点直线NQx轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使ANG ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由.