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陕师大附中高一数学10-11下学期期中测试题

一、选择题(每小题4分,共48分)

1的终边在(   

A.第一象限       B.第二象限                                           C.第三象限         D.第四象限

2.已知角的终边上一点,则   

A            B                                              C           D

3.若,则的取值范围是   

A           B           C          D

4.下面命题中正确的是   

A                       B

C                          D

5.已知,则   

A               B                                                C            D

6.为了得到函数的图象,只需将函数的图象   

A.向左平移个长度单位;                                               B.向右平移个长度单位;

C.向左平移个长度单位;                                               D.向右平移个长度单位;

7.若是不等于的正数,,若,则正确结论是   

A           B         C           D

8.在中,,则   

A                                                  B                C                 D

9.函数的最小值是   

A             B               C               D

10.若,则的值是   

A              B              C                   D

11.点所在平面内一点,动点满足,则点的轨迹一定经过了   

A.外心             B.垂心                                               C.内心             D.重心

12.已知,那么方程的根的个数是   

A               B               C               D

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.函数的单调减区间是___________

14.若,且,则_____

15.若锐角满足,则___________

16.如图,平面内有三个向量的夹角是 ,则=___________.

三、解答题(共52分)

17.(8分)已知一扇形的周长是,当它的半径和圆心角取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?

18.(10分)已知,求下列各式的值:

1                2.

19.(10分)已知.

1)若夹角为,求

2)若垂直,求向量夹角.

20.(12分)函数的图象经过了点,图象如图所示.

1)求函数的解析式;

2)将函数的图象向右平移个单位,得到函数,求函数的最大值,

并求出此时自变量的集合.

21.(12分)已知是半径是1的扇形,圆心角是的扇形,是扇形上的动点,是扇形的内接矩形,记,当角取何值时,矩形的面积最大?求出这个最大面积.