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陕师大附中高二数学(理)10-11下学期期中测试题

一、选择题(10×440

1若命题的否命题是命题,命题的逆命题是命题,的(   

A原命题                 B逆命题           C否命题           D逆否命题

2如图,棱长为的正方体在空间直角坐标系中,分别是中点,   

A            B            C                 D

3命题,则方程有实根的逆否命题为(   

A若方程有实根,          B若方程有实根,

C若方程无实根,          D若方程无实根,

4用数学归纳法证明:能被整除从假设成立到成立时,被整除式应为(   

A        B      C     D

5若数列是等差数列,则数列也为等差数列类比上述性质,若正项数列是等比数列,也是等比数列,的表达式应为(   

A                     B

C                D

6若单位向量两两的夹角均为,则向量与向量的夹角为(   

A              B              C             D

7命题对任意一个实数,均有,为(   

A.存在,使得                        B.对任意,均有

C.存在,使得                        D.对任意,均有

8在四棱锥,底面是正方形,中点,,,,   

A                                          B

C                                          D

9.“为椭圆的(   

A充分不必要条件                                   B必要不充分条件

C充要条件                                               D既不充分又不必要条件

10在数列,,,   

A              B               C             D

二、填空题(5×420

11若点,,,则点的坐标为______

12观察单项式:,,,,,,,则第项为______

13的充分不必要条件,的取值范围为_____

14在正方体,直线与平面所成角的余弦值为_____

15若三角形内切圆半径为,三边长分别为,则三角形的面积为根据类比思想,若四面体内切球半径为,四个面的面积分别为,则这个四面体的体积_____

三、解答题(5×1260

16,是方程的两实根,的什么条件?并说明理由

17设数列的前项和为,且对都有,则:

(1)求数列的前三项   (2)求数列的通项,并说明理由;

18如图,在四棱锥,底面为正方形,,,,,分别为,,的中点.

(1)求证:

(2)求二面角的余弦值

19设命题:方程无实根;命题:方程有两个不相等的正实根若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围

20将正方形沿对角线折成直二面角(如下图),分别是的中点,

(1)求证:

(2)在棱上是否存在使∥面?若存在,;若不存在,说明理由