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2011中考数学模拟试题6

一、选择题(本大题共7小题;每小题3分,共21分)

1.-2的相反数是(    

A.-2               B2                  C                        D

2.下列运算正确的是(    

A                       B

C                      D

3.若分式有意义,则x的取值范围是(    

Ax1                   Bx>1              C x=1                   Dx<1

4.方程x2=x的解是         

Ax=1                                  Bx=0        

Cx1=1x2=0                           Dx1=1 x2=0   

5.图1所示的物体的左视图(从左面看得到的视图)是(   )

图1      A.    B      C       D

6.如图2,小东用长为32m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m,则旗杆的高为(  )

A12m               B10m                C8m                  D7m

                             2                   3

7.如图3,⊙O的弦AB=6MAB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为(  )

A5                      B4                       C3                      D2

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

8.计算:                   

9.若100个产品中有95个正品、5个次品,从中随机抽取一个,恰好是次品的概率是       

10.不等式组的解集是   

11.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数_________________

12.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度,计算平均数和方差的结果为: ,则小麦长势比较整齐的试验田是        ________(填“甲”或“乙”)

13.分解因式:

14.某商品的进价为元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为__________                                             

15.如图,ABCDO的两条互相垂直的弦,圆心角AOC130°ADCB的延长线相交于PP              

三、解答题(本题有8小题共75)

16.先化简,再求值:÷x,其中x=.(8分)

17.(9分)如图,在     ABCD中,上两点,且

求证:(1

2)四边形是矩形.

18.(9分)如图所示,小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°,则广告牌的高度BC_____________(精确到01)(sin35°≈057cos35°≈082tan35°≈070sin52°≈079cos52°≈062tan52°≈128)

199分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召,某校开展了形式多样的体育运动活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图111)和图112).

1)请在图71)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;

2)求扇形统计图72)中表示“足球”项目扇形圆心角的度数.

20.(本题满分9分)将如图所示的牌面数字分别是1234的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.

1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是        

2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是       

3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.

21.(9分)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为

1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的

2)画出绕原点旋转后得到的图像。

22.(10分)六一前夕,某玩具经销商用去2350元购进ABC三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具套,B种玩具套,三种电动玩具的进价和售价如右表所示,

1)用含的代数式表示购进C种玩具的套数;

2)求之间的函数关系式;

3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

求出利润P()()之间的函数关系式;求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套。

23(本题满分12)一开口向上的抛物线与x轴交于A(m20)B(m20)两点,记抛物线顶点为C,且ACBC

(1)m为常数,求抛物线的解析式;

(2)m为小于0的常数,那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点?

(3)设抛物线交y轴正半轴于D点,问是否存在实数m,使得BCD为等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.