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陕西2011数学中考押题卷4

一、选择题(3×10=30分)

1.绝对值等于2009的有理数的相反数是(   

A 2009                   B 2008                   C -2009                  D

2 估计44的立方根的大小在(   

A 23之间         B 34之间          C 45之间          D 56之间

3 如图,△ABC中,已知AB=8BC=6CA=4DE是中位线,则等于(   

A 18                   B 13                   C 19                   D 12

4 在直角坐标系中,将点A12)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点,则点A与点的关系是(   

A 关于x轴对称                                        B 关于y轴对称

C 关于原点对称                                        D 将点Ax轴负方向平移一个单位得到点

5 一个布袋里装有3个红球,2个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是红球的是(   

A 必然事件                                               B 不可能事件

C 不确定事件                                           D.以上都不对

6 解放军某部接到上级命令,乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队通过短暂休整后决定步行前往,部队离开驻地的时间为t(小时),离开驻地的距离为s(千米),则能反映st之间函数关系的大致图像是(   

7 如图,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为(   

A 2                         B            C                             D 3

8 2008年某市应届初中毕业生人数约为108万,比去年减少02万,其中报名参加高级中学招生考试(简称中考)的人数约为105万,比去年增加03万,下列结论:

①与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生人数下降了

②与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数增加了

③与2007年相比,2008年该市应届初中毕业生报名参加中考人数占应届初中毕业生人数的百分比提高了.其中正确的个数是(   

A 0                         B 1                         C 2                         D 3

9 如图,小明家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在他家北偏东60500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是(   

A 250m                  B m            C m           D m

10 关于x的一元二次方程的两根在01之间(不含01),则的取值范围是(   

A                   B                   C                 D

二、填空题(3×6=18分)

11 2008年北京奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4581亿帕的钢材,4581亿帕用科学计数法表示为               帕(保留两为有效数字).

12 如图,已知AB//CDBE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=           

        

                      12               13

13 课外活动小组测量学校旗杆的高度,如图,当太阳光线与地面成35°时,测得旗杆AB在地面上的投影BC长为235,则旗杆AB的高度大约是             米.(精确到01

14 为了奖励兴趣小组的同学,张老师花92元钱买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书,已知《智力大挑战》每本18元,《数学趣题》每本8元,则《数学趣题》买了           本.

15 已知点关于x轴的对称点是第三象限内的整点(横纵坐标都为整数的点,称为整点),则点的坐标是             

16 对任意的两个实数对,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设都是实数,若,则                     

三、解答题(共9小题,合计72分)

17 6分)解方程组:

18 6分)先化简,再求值:,其中

19 7分)迎北京奥运,促全民健身,某市体委为了了解市民参加体育锻炼的情况,采取随机抽样方法调查了部分市民每天参加体育锻炼的情况,分成ABC三类进行统计:A.每天锻炼2小时以上;B 每天锻炼1~2小时(包括1小时和2小时);C 每天锻炼1小时以下.

图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息,解答下列问题:

1)这次抽查中,一共抽查了多少市民?

2)求“类型A”在扇形图形中的圆心角

3)在统计图一中,将“类型C”的部分补充完整.

20 7分)(1)如图1,△ABC中,∠C=90°,请用直尺和圆规作一条直线,把△ABC分割成两个等腰三角形(不写作法,但需要保留作图痕迹);

2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示,请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.

21 8分)(1)点(01)向下平移2个单位后的坐标是           ,直线向下平移2个单位后的解析式是               

2)直线向右平移2个单位后的解析式是               

3)如图,已知点C为直线在第一象限内一点,直线y轴于点A,交X轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移个单位,求平移后的直线的解析式.

22 8分)一次奥运知识竞赛中,一共25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.

1)根据所给条件,完成下表:.

答题情况

答对

答错或不答

题数

x

 

每题分值

10

-5

得分

10x

 

2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?

23 8分)如图,抛物线经过两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B

1)求此抛物线的解析式;

2)若直线将四边形ABCD面积二等分,求的值.

24 10分)甲、乙两超市(大型商场)同时开业,为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动:凡购物满100元,均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其他都相同,摸奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)(如下表)

甲超市:

两红

一红一白

两白

礼金券(元)

5

10

5

乙超市:

两红

一红一白

两白

礼金券(元)

10

5

10

1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;

2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.

25 12分)如图,在RtABC中,∠A=90°,AB=6AC=8DE分别是ABAC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点PPQBCQ,过点QQR//BAACR,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=xQR=y

1)求点DBC的距离DH的长;

2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.