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陕西2011数学中考押题卷6

一、选择题(3×10=30分)

1 的相反数是(   

A-3                         B 3                         C                 D

2 化简的结果是(   

A                   B                   C              D

3 如图,“时”是电视机常用尺寸,1时约为大拇指第一节的长,则7时长度相当于(   

A 一支粉笔的长度                                    B 课桌的长度

C 黑板的长度                                           D 英语课本的长度

4 下列说法正确的是(   

A 检查地震灾区的食品质量采取普查的方法

B 地震一周后,埋在废墟下的人员幸存的可能性很小,我们应放弃搜救行动

C 唐家山堰塞湖出现崩坝的概率是93%,说明该堰塞湖崩坝的可能性很大

D 我市发生地震的概率很小,则我市一定不会发生地震,我们不必学习相关知识

5 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是(   

6 下列图形中的曲线不表示yx的函数的是(   

7 为了了解200861“限塑令”实施情况,当天某环保小组对3600户购物家庭随机抽取600户进行调查,发现其中有156户使用了环保购物袋购物,据此可估计该3600户中当日使用环保购物袋的约有(   

A936                  B 388                 C 1661               D 1111

8 如图是某几何体的三试图及相关数据,则判断正确的是(   

A                                                      B                  

C                                          D

9 已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点POM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图,若沿着OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是(   

10 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量存在着这种图形变换,如图甲.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是(   

A 对应点连线与对称轴垂直                            B 对应点连线被对称轴平分

C 对应点连线被对称轴垂直平分                    D 对应点连线互相平行

二、填空题(3×6=18分)

11 计算            

12 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,用科学记数法表示为            平方米.

13 已知ab为两个连续整数,且,则a+b=            

14 从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为           .(只填写拼图板的代码)

15 如图,轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的触点AB间距离为80cm,两车轮的直径分别为136cm16cm,则此两车轮的圆心相距           cm

      

                15        16题图1                  16题图2

16 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角分别向外延伸一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是              

三、解答题(共9小题,合计72分)

17 5分)请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式

                        

18 6分)某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成,量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm

1)求∠AOB的度数;

2)求三角形OAB的面积(不计缝合时重叠部分的面积)

19 7分)如图,正方形ABCD中,EBC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,求sinEAB的值.

20 8分)某种子培育基地用ABCD四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过实验得知,C型号的种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了如图1和图2两幅尚不完整的统计图.

1D型号种子粒数是           

2)请你将图2的统计图补充完整;

3)通过计算说明,应选哪一种型号的种子进行推广;

4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率.

     20题图1                 20题图2

21 8分)定义为一次函数的特征数.

1)若特征数是的一次函数为正比例函数,求k的值.

2)设AB分别为抛物线轴的交点,其中,且△OAB的面积为4O为坐标原点,求图象过AB两点的一次函数的特征数.

22 9分)如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OBCA=CB,⊙O交直线OBED,连接ECCD

1)求证:直线AB是⊙O的切线;

2)试猜想BCBDBE三者之间的等量关系,并加以证明;

3)若O的半径为3,求OA的长.

23 8分)200851,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了,通车后,苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米.已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3小时20分缩短到2小时.

1)求A地经杭州湾大桥到宁波港的路程;

2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米18元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元?

3A地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B地.若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线到B地的运输费用需8320元,其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车?

24 9分)为了加强视力保护意识,小明想在长为32,宽为43的书房里挂一张测试距离为5的视力表,在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙.

1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处,被测试人站立在对角线AC上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由.

2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理可计算得到:测试线应画在距离墙ABEF           米处.

3)丙生的方案:如图32,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.如果大视力表中“E”的长是35cm,那么小视力表中相应“E”的长是多少cm

      

         24题图1                         24题图2                           24题图3

25 12分)我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆.

1)请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

                           25题图1

2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律?请写出你所得到的结论(不要求证明)

3)某地有四个村庄EFGH(其位置如图2)现拟见一个电视信号中转站,为了使这四个村庄的居民都能收到电视信号,且使中转站所需发射功率最小(距离越小,所需功率最小),此中转站应建在何处?请说明理由.

                                  25题图2