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高二数学选修2-2第三单元练习题3

一、选择题:(每小题5分,共50

1.曲线yx23x在点A210)处的切线的斜率k是(   

A4                          B5                           C6                          D7

2.已知二次函数yax2(a21)xx1处的导数值为1,则该函数的最大值是(   

A                        B                         C                        D

3.函数的导数是(   

A                  B                   C                  D

4.已知函数f(x1)2x2x,则f(x)=(   

A4x3                   B4x1                   C4x5                   D4x3

5.曲线yx3的切线中斜率等于1的直线(   

A.不存在                                                   B.存在,有且仅有一条

C.存在,有且恰有两条                              D.存在,但条数不确定

6.已知函数f(x)(x1)(x2)(x3)……(x100),则f(1)=(   

A.-99                 B.-100               C.-98                 D0

7.已知f(x)2x36x2a(a是常数)[22]上有最大值3,那么在[22]上的最小值是(   

A.-5                       B.-11                            C.-29                    D.-37

8.设过曲线xy1上两点P111),P2(2)的切线分别是l1l2,那么l1l2夹角的正切值为(   

A.-                             B                           C                          D

9.已知一个物体的运动方程是s1tt2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么该物体在3秒末的瞬间速度是(   

A6/                 B7/          C8/         D9/

10.已知函数f(x)x3ax21在区间(02)内单调递减,则实数a的取值范围是(    

Aa3                            Ba3                         Ca3                     D0<a<3

二、填空题:(每小题6分,共24分)

11.曲线在点(1 , 3)处的切线方程是_______.

12.曲线y = x 3在点 ( 1 , 1 ) 处的切线与x轴、直线x = 2所围成的三角形的面积为_______.

13.已知,奇函数 上单调,则字母应满足的条件是 _      .

14.已知函数  的导数为       .

三、解答题:(第114分;第212分)

15.已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,如图所示.的值和的值。

16.用总长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积。