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高二数学选修2-2第四单元练习题4

一、选择题:(共10小题,每题5分,共50分)

1.已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为(   

A1                          B                      C.-1                       D 0

2.已知函数处的导数为3,则的解析式可能为(   

A(x-1)3+3(x-1)     B2(x-1)2           C2(x-1)            Dx-1

3.已知函数处的导数为1,则 =   

A3                B                  C               D

4.函数y=(2x1)3x=0处的导数是(   

A0                          B1                      C3                           D6

5.函数处的切线方程是   

A                                     B

C                                   D

6.曲线与坐标轴围成的面积是(   

A4                 B                    C3                    D2

7.一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是(                                                   

A4s              B8s               C0s8s              D0s4s8s

8.函数 有(   

A.极小值-1,极大值1                               B.极小值-2,极大值3

C.极小值-1,极大值3                     D.极小值-2,极大值2

9.已知自由下落物体的速度为V=gt,则物体从t=0t0所走过的路程为(     

A             B               C             D 

10.如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧拉长6cm,则力所做的功为(                                                  

A0.28J              B0.12J              C0.26J              D0.18J

二、填空题:(共5小题,每题5分,共25分)

11.设函数f(x)=ax2+c(a0).0x01,x0的值为_____

12f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值a的取值范围是________

13若函数y=x3x2a[1,1]上有最大值3,则该函数在[1,1]上的最小值____

14 __________

15.如果1N能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,需做功_______

三、解答题:(共6小题,16171810分,19202115分,共75分)

16.直线分抛物线轴所围成图形为面积相等的两个部分,的值.

17.已知函数处取得极值。

1)讨论是函数的极大值还是极小值;

2)过点作曲线的切线,求此切线方程。

18对于总有成立,求之值

19.设函数

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围。

20.水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为

(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.表示第1月份(,同一年内哪几个月份是枯水期?

(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。

21.已知函数其中nN*,a为常数。

(Ⅰ)当n=2时,求函数f(x)的极值;

(Ⅱ)当a=1时,证明:对任意的正整数n,x2时,有f(x)x-1