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山东泗水一中高二数学(理)10-11下学期期末测试题

一、选择题:(每小题5分,共60分)

1.在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位于    ).

A.第一象限          B.第二象限          C.第三象限            D.第四象限

2.在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是斜边上的高线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    ).

A6ec8aac122bd4f6e              B 6ec8aac122bd4f6e               C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

3.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是     ).

A.三角形中有两个内角是钝角            B.三角形中有三个内角是钝角

C.三角形中至少有两个内角是钝角        D.三角形中没有一个内角是钝角

4.函数6ec8aac122bd4f6e    ).

A.极大值6ec8aac122bd4f6e,极小值6ec8aac122bd4f6e                 B 极大值6ec8aac122bd4f6e,极小值6ec8aac122bd4f6e

C.极大值6ec8aac122bd4f6e,无极小值                    D 极小值6ec8aac122bd4f6e,无极大值

5.函数6ec8aac122bd4f6e的递增区间是   

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e  C6ec8aac122bd4f6e            D6ec8aac122bd4f6e 

6若数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,试通过计算6ec8aac122bd4f6e的值,推测出6ec8aac122bd4f6e    ).

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e           C 6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

7.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则实数a的取值范围为       ).     

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e             C6ec8aac122bd4f6e               D6ec8aac122bd4f6e

8.给出的下列不等式中,不成立的是      

A6ec8aac122bd4f6e                                B6ec8aac122bd4f6e 

C6ec8aac122bd4f6e                                      D6ec8aac122bd4f6e

9将一枚均匀的硬币投掷5次,则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率(    )

A6ec8aac122bd4f6e                 B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e                  D6ec8aac122bd4f6e

10.曲线6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最短距离是     ).

A6ec8aac122bd4f6e               B6ec8aac122bd4f6e             C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

11.如图,四边形6ec8aac122bd4f6e内接于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的切线长是(   ).

6ec8aac122bd4f6e

A6ec8aac122bd4f6e                 B6ec8aac122bd4f6e             C6ec8aac122bd4f6e            D6ec8aac122bd4f6e

12.已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,部分对应值如下表.6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示.下列命题中,真命题的个数为    ).

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

函数6ec8aac122bd4f6e是周期函数;② 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是减函数;③ 如果当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值是6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e;④ 6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e个零点。其中真命题的个数是    ).

A6ec8aac122bd4f6e             B 6ec8aac122bd4f6e           C 6ec8aac122bd4f6e             D 6ec8aac122bd4f6e

二、填空题(本大题共4小题,每小题5,20, 请将答案填写在答题纸的相应位置)

13.函数6ec8aac122bd4f6e的值域为           

146ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数是          (用数字作答)

15.小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于6ec8aac122bd4f6e,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于6ec8aac122bd4f6e,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为            

16.已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e

三、解答题(本大题共6小题,1710分,1822题每小题12分,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程及演算步骤)

17.已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

1)若从集合6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素6ec8aac122bd4f6e,从集合6ec8aac122bd4f6e中任取一个元素6ec8aac122bd4f6e,求方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等实根的概率;

2)若6ec8aac122bd4f6e是从区间6ec8aac122bd4f6e中任取的一个数,6ec8aac122bd4f6e是从区间6ec8aac122bd4f6e中任取的一个数,求方程6ec8aac122bd4f6e没有实根的概率6ec8aac122bd4f6e

18.某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

6ec8aac122bd4f6e

1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;

2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;

3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数6ec8aac122bd4f6e的数学期望6ec8aac122bd4f6e

19.已知直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6et为参数),曲线C的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与曲线C交于AB两点

1)写出直线6ec8aac122bd4f6e的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

2)线段MAMB长度分别记|MA||MB|,求|MA|·|MB|的值

20.已知函数6ec8aac122bd4f6e

1)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,6ec8aac122bd4f6e的取值范围

21.已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过点6ec8aac122bd4f6e作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的动直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆于6ec8aac122bd4f6e两点.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程;

2)求△6ec8aac122bd4f6e面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

22.已知函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,求6ec8aac122bd4f6e的值;

2)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

3)若6ec8aac122bd4f6e的最小值为1,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.