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2011天津数学中考真题

一、选择题(本大题共10小题.每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选顶中.只有一项是符合题目要求的)

1sin45°的值等于(   

A                         B                      C                      D1

2.下列汽车标志中,可以看作是中心对称图形的是(   

3.根据第六次全国人口普查的统计,截止到2010111零时,我国总人口约为1 370 000 000人,将1 370 000 000用科学记数法表示应为(   

A         B            C            D

4.估计的值在(   

A12之间         B23之间        C34之间        D45之间

5.如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边ABCB均落在对角线BD上,得折痕BEBF,则∠EBF的大小为(   

A15°                   B30°                  C 45°                D60°

6.已知⊙与⊙的半径分别为3 cm4 cm,若=7 cm,则⊙与⊙的位置关系是(   

A.相交                  B.相离                  C.内切                  D.外切

7.下图是一支架(一种小零件),支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.则它的三视图是(   

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8.下图是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是(   

A.甲比乙的成绩稔定                         B.乙比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定                D.无法确定谁的成绩更稳定

9.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分.计费为y元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论:

图象甲描述的是方式A

图象乙描述的是方式B

当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱.

其中,正确结论的个数是(   

A3                       B2                        C1                        D0

10.若实数xyz满足.则下列式子一定成立的是(   

A      B     C     D

二、填空题(本大题共8小题.每小题3分,共24)

11的相反教是__________

12.若分式的值为0,则x的值等于__________

13.已知一次函数的图象经过点(01).且满足yx的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为__________  (写出一个即可)

14.如图,点DEF分别是△ABC的边ABBCCA的中点,连接DEEFFD.则图中平行四边形的个数为__________

15.如图,ADAC分别是⊙O的直径和弦.且∠CAD=30°.OBAD,交AC于点B.若OB=5,则BC的长等于_________

16.同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为_________

17.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1BC=CD=3DE=2,则这个六边形的周长等于_________

18.如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形.

() 该正方形的边长为_________(结果保留根号)

() 现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种裁剪的方法.在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程:_________

三、解答题(本大题共8小题,共68分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

19(本小题6)

解不等式组

20(本小题8)

已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数k为常数.且)的图象相交于点P(31)

(I) 求这两个函数的解析式;

(II) x>3时,试判断的大小.井说明理由。

21(本小题8)

在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

(I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数:

() 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

22(本小题8)

已知AB与⊙O相切于点COA=OBOAOB与⊙O分别交于点DE.

(I) 如图①,若⊙O的直径为8AB=10,求OA的长(结果保留根号)

()如图②,连接CDCE,若四边形ODCE为菱形.求的值.

23(本小题8)

某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300 m.在一处测得望海校B位于A的北偏东30°方向.游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C.在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向.求此时游轮与望梅楼之间的距离BC (l.73.结果保留整数)

24(本小题8)

注意:为了使同学们更好她解答本题,我们提供了—种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一班要求进行解答即可.

某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?

设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.

(I) 分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

() (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)   

25(本小题10)

在平面直角坐标系中.已知O坐标原点.点A(30)B(04).以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转,得△ACD.记旋转转角为α.∠ABO为β.

(I) 如图①,当旋转后点D恰好落在AB边上时.求点D的坐标;

() 如图②,当旋转后满足BCx轴时.求α与β之闻的数量关系;

() 当旋转后满足∠AOD=β时.求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)

26(本小题10)

已知抛物线.点F(11)

() 求抛物线的顶点坐标;

() ①若抛物线y轴的交点为A.连接AF,并延长交抛物线于点B,求证:

②抛物线上任意一点P)).连接PF.并延长交抛物线于点Q),试判断是否成立?请说明理由;

() 将抛物线作适当的平移.得抛物线,若时.恒成立,求m的最大值.