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2011吉林长春数学中考真题

一、选择题(每小题3分,共24分)

121世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站的绝对值是(   

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2.某汽车参展商为参加第8届(长春)国际汽车博览会,印制了105 000张宣传彩页.105 000这个数字用科学记数法表示为(   

A10.521世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站         B1.0521世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站               C1.0521世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站               D0.10521世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

3.右图是由4个相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为(   

4.一条葡萄藤上结有五串葡萄,每串葡萄的粒数如图所示(单位:).则这组数据的中位数为(   

A37                    B35                    C33.8                  D32

5.不等式组21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站的解集为(   

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6.小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2 800,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设步行的平均速度为x/分.根据题意,下面列出的方程正确的是(   

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7.如图,矩形OABC的边OAOC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(32),点DE分别在ABBC边上,BD=BE=1.沿直线DE△BDE翻折,点B落在点B′处.则点B′的坐标为(   

A.(12).                 B.(21).          C.(22).                 D.(31).

8.如图,直线l1//l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1l2BC两点,连结ACBC.若21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站54°,则∠1的大小为(   

A36°                B54°              C72°               D73°

二、填空题(每小题3分,共18分)

9.计算:21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站=_____________

10.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块,女生每人搬了30块,这a名男生和b名女生一共搬了____块砖(用含ab的代数式表示).

11.如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙OAB两点,点P在优弧AB上,且与点AB不重合,连结PAPB.∠APB的大小为__ _度.

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(第11题)                  (第12题)              (第13题)

12.如图,在△ABC中,∠B=30°ED垂直平分BCED=3.则CE的长为   

13.如图,一次函数21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站)的图象经过点A.当21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站时,x的取值范围是        

14.边长为2的两种正方形卡片如图所示,卡片中的扇形半径均为2.图是交替摆放AB两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张,则这个图案中阴影部分图形的面积和为       (结果保留π).

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(第14题)

三、解答题(每小题5分,共20分)

15.先化简,再求值:21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站,其中21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

16.小华有3张卡片,小明有2张卡片,卡片上的数字如图所示.小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张.请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率.

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17.在长为10m,宽为8m的矩形空地上,沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃,其示意图如图所示.求其中一个小矩形花圃的长和宽.

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18.平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋,其示意图如图所示.量得角A54°,斜边AB的长为2.1mBC边上露出部分BD长为0.9m.求铁板BC边被掩埋部分CD的长.(结果精确到0.1m

【参考数据:sin54°=0.81cos54°=0.59tan54°=1.38

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四、解答题(每小题6分,共12分)

19.如图,平面直角坐标系中,直线21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站x轴交于点A,与双曲线21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站在第一象限内交于点BBC⊥x轴于点COC=2AO.求双曲线的解析式.

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20.在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形.每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点BCDEFGH中选取,并且所画的两个三角形不全等.

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五、解答题(每小题6分,共12分)

21.如图,平面直角坐标系中,⊙Px轴分别交于AB两点,点P的坐标为(3,-1),AB=21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

1)求⊙P的半径.(4分)

2⊙P向下平移,求⊙Px轴相切时平移的距离.(2分)

22.某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查,将统计结果绘制了如下两幅统计图.

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根据上述信息解答下列问题:

1)求条形统计图中n的值.(2分)

2)如果每瓶饮料平均3元钱,2瓶以上按少喝3瓶计算.

2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?(2分)

按上述统计结果估计,我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?(2分)

六、解答题(每小题7分,共14分)

23.如图,平面直角坐标系中,抛物线21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站y轴于点AP为抛物线上一点,且与点A不重合.连结AP,以AOAP为邻边作□OAPQPQ所在直线与x轴交于点B.设点P的横坐标为21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站

1)点Q落在x轴上时m的值.(3分)

3)若点Qx轴下方,则21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站为何值时,线段BQ的长取最大值,并求出这个最大值.(4分)

【参考公式:二次函数21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站的顶点坐标为(21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站)】

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24.探究

如图,在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE∠FAB=∠EAD=90°,连结ACEF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明.(5分)

应用

以□ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图,连结EFGHIJKL.若□ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为    2分)

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七、解答题(每小题10分,共20分)

25.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站()与时间21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站()的函数图象如图所示.

1)求甲组加工零件的数量y与时间21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站之间的函数关系式.(2分)

2)求乙组加工零件总量21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站的值.(3分)

3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(5分)

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26.如图,∠C=90°,点AB∠C的两边上,CA=30CB=20,连结AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点PBC两点不重合时,作PD⊥BCABDDE⊥ACEF为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).

1)用含有x的代数式表示CF的长.(2分)

2)求点F与点B重合时x的值.(2分)

3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求yx之间的函数关系式.(3分)

4)当x为某个值时,沿PD将以DEFB为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.(3分)