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2011江苏宿迁数学中考真题

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题所给的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.下列各数中,比0小的数是(   

A.-1               B1                C                       D.π

2.在平面直角坐标中,点M(23)在(   

A.第一象限          B.第二象限         C.第三象限          D.第四象限

3.下列所给的几何体中,主视图是三角形的是(   

4.计算(a3)2的结果是(   

A.-a5              Ba5                Ca6                         D.-a6

5.方程的解是(   

A.-1               B2                C1                  D0

6.如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是(   

A1                  B                C                D 

7.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(   

AABAC             BBDCD            C.∠B=∠C                 D.∠ BDA=∠CDA

8.已知二次函数yax2bxca0)的图象如图,则下列结论中正确的是(   

Aa0                                                       B.当x1时,yx的增大而增大

Cc0                                                         D3是方程ax2bxc0的一个根

二、填空题(本大题共有10个题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.实数的倒数是      

10.函数中自变量x的取值范围是     

11.将一块直角三角形纸片ABC折叠,使点A与点C重合,展开后平铺在桌面上(如图所示).若∠C90°,BC8cm,则折痕DE的长度是     cm

12.某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有      人.

13.如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是      cm

14.在平面直角坐标系中,已知点A(-40)、B02),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是      

15.如图,在梯形ABCD中,ABDC,∠ADC的平分线与∠BDC的平分线的交点E恰在AB上.若AD7cmBC8cm,则AB的长度是      cm

16.如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是      m(可利用的围墙长度超过6m).

17.如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A26°,则∠ACB的度数为      

18.一个边长为16m的正方形展厅,准备用边长分别为1m0.5m的两种正方形地板砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为1m的大地板砖,然后从内到外一圈小地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面共需要边长为1m的大地板砖      块.

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)

计算:

20.(本题满分8分)

 
解不等式组

21.(本题满分8分)

已知实数ab满足ab1ab2,求代数式a2bab2的值.

22.(本题满分8分)

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):

 

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

10

8

9

8

10

9

10

7

10

10

9

8

1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是     环,乙的平均成绩是     环;

2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.

(计算方差的公式:s2])

23.(本题满分10分)

如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m,请你计算出该建筑物的高度.(取1.732,结果精确到1m

24.(本题满分10分)

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数字123、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.

1)写出点M坐标的所有可能的结果;

2)求点M在直线yx上的概率;

3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.

25.(本题满分10分)

某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.

1)有月租费的收费方式是      (填①或②),月租费是      元;

2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;

3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

26.(本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数yx0)图象上的任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与xy轴分别交于点AB

1)判断P是否在线段AB上,并说明理由;

2)求△AOB的面积;

3Q是反比例函数yx0)图象上异于点P的另一点,请以Q为圆心,QO 半径画圆与xy轴分别交于点MN,连接ANMB.求证:ANMB

27.(本题满分12分)

如图,在边长为2的正方形ABCD中,PAB的中点,Q为边CD上一动点,设DQt0t2),线段PQ的垂直平分线分别交边ADBC于点MN,过QQEAB于点E,过MMFBC于点F

1)当t1时,求证:△PEQ≌△NFM

2)顺次连接PMQN,设四边形PMQN的面积为S,求出S与自变量t之间的函数关系式,并求S的最小值.

28.(本题满分12分)

如图,在RtABC中,∠B90°,AB1BC,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E

1)求AE的长度;

2)分别以点AE为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点FFCAB两侧),连接AFEF,设EF交弧DE所在的圆于点G,连接AG,试猜想∠EAG的大小,并说明理由.