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2011江苏盐城数学中考真题

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1-2的绝对值是(   

A-2                         B                      C2                           D

2.下列运算正确的是(   

Ax2+ x3 = x5                   Bx4·x2 = x6            Cx6÷x2 = x3               D( x)3 = x8

3.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是(   

4.已知a - b =1,则代数式2a -2b -3的值是(   

A-1                  B1                    C-5                  D5

5.若⊙O1、⊙O2的半径分别为46,圆心距O1O2=8,则⊙O1与⊙O2的位置关系是(   

A.内切              B.相交             C.外切                   D.外离

6.对于反比例函数y = ,下列说法正确的是(   

A.图象经过点(1-1                 B.图象位于第二、四象限

C.图象是中心对称图形                  D.当x0时,yx的增大而增大

7.某市6月上旬前5天的最高气温如下(单位:℃):2829312932.对这组数据,下列说法正确的是(   

A.平均数为30         B.众数为29                    C.中位数为31         D.极差为5

8.小亮从家步行到公交车站台,等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是(   

A.他离家8km共用了30min                      B.他等公交车时间为6min

C他步行的速度是100m/min                            D.公交车的速度是350m/min

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)

927的立方根为        

10某服装原价为元,降价10%后的价格        元.

11.“任意打开一本200页的数学书,正好是第35页”,这是        事件(选填“随机”或“必然”).

12.据报道,今年全国高考计划招生675万人.675万这个数用科学记数法可表示        

13.化简:  =        

14如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标(-14). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C对应点C′的坐标是        .

15将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上,按图示画线得到四边形ABCD则四边形ABCD的形状是        

16如图,在△ABC中,AB=ACADBC,垂足为DEAC的中点.若DE=5AB的长为        

17.如图,已知正方形ABCD的边长为12cmECD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路长为        cm

181按右侧方式排列.若规定(mn)表示第m排从左向右n个数,则(54)与(157)表示的两数之积是        

三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)

1)计算:( )0 - ( )-2 +  tan45°;

2)解方程: - = 2

20.(本题满分8分)

解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

21.(本题满分8分)

小明有3支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有2块橡皮,分别为白色、灰色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果,并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.

22.(本题满分8分)

为迎接建党90周年,某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛,评分结果只有60708090100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图

根据以上信息,解答下列问题:

1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;

2已知该校收到参赛作品共900份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?

23.(本题满分10分)

已知二次函数y = - x2 - x + .

1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;

2)根据图象,写出当y 0时,x的取值范围;

3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式

24.(本题满分10分)

如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:1.732

25.(本题满分10分)

如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交ACAB于点EF

1)若AC=6AB= 10,求⊙O的半径;

2)连接OEEDDFEF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由.

26(本题满分10)利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:

请根据以上信息,解答下列问题:

1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元?

2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件.经调查发现,甲、乙两种商品

零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件.为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m. 在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少?

27.(本题满分12分)

情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开,得到△ABC△A′C′D

如图1所示.△A′C′D的顶点A′与点A重合,并绕点A按逆时针方向旋转,使点DA(A′)B在同一条直线上,

如图2所示.观察图2可知:与BC相等的线段是        ,∠CAC′=       °.

问题探究如图3,△ABC中,AG⊥BC于点G,以A为直角顶点,分别以ABAC为直角边,△ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF,过点EF作射线GA的垂线,垂足分别为PQ. 试探究EPFQ之间的数量关系,并证明你的结论.

拓展延伸如图4,△ABC中,AGBC于点G,分别以ABAC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GAEF于点H. AB= k AEAC= k AF,试探究HEHF之间的数量关系,并说明理由.

28.(本题满分12分)

如图,已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A,且与x轴交于点B.

1求点A和点B坐标

2)过点AACy轴于点C,过点B作直线ly轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度,沿OCA的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线lx轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t.

①当t为何值时,以APR为顶点的三角形的面积为8

②是否存在以APQ为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由.