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宝鸡中学高三数学(理)11-12上学期第一次月考试题

一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分。

1.已知映射 ,其中 ,对应法则 ,对于实数 在集合A中存在两个不同的原像,则 的取值范围是(   

A                      B              C            D

2.若集合  ,则    

A       B           C          D

3.函数 的单调递减区间是       

A             B           C            D

4.设偶函数 ,则不等式fx-2>0的解集为(   

A                       B

C                         D

5.函数y=ax2+ bxy=  ab ≠0| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是(   

6.已知 ,则 的夹角为(   

A                      B                 C            D

7.已知函数fx= ,若abc互不相等,设fa=fb=fc,abc的取值范围(   

A.(1,  10                 B.(10,  12               C.(5,  6          D.(20,  24

8.已知fx)在R上是奇函数,图像关于直线x=1对称,当 ,则f7=   

A-2                 B2                   C                  D98

9.下列有关命题的说法正确的是(   

A.命题 =1,x=1的否命题为 =1,x 1 ”

B“x=-1” -5x-6=0的必要不充分条件

C.命题 使得 +x+1 的否定是: 均有  +x+1

D.命题x=y,sinx=siny”的逆否命题为真命题

10.已知 为平面内一定点,设条件p:动点 满足 ,  R;条件q: 的轨迹通过△ABC的重心.则条件p是条件q的(   

A.充要条件                                             B.充分不必要条件       

C.必要不充分条件                                           D.既不充分也不必要条件

二.填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分。

11.若函数fx= 的定义域为R,则m的取值范围是          

12.函数 关于直线x=1对称,则m=       

13.规定符号 表示一种两个正实数之间的运算,即a b= ,a,b是正实数,已知1 =3,则函数 的值域是          

14.已知   垂直,则实数 的值为       

15.某几何体的三视图如图,该几何体的体积的最大值为      

三、解答题:本大题6小题,共75分。

16.(本小题12分)已知

 ,求实数m的取值范围.

17.(本小题12分)已知向量

1)若  ,求

2)当 时,求 的最值。

18.(本小题12分)已知函数在定义域上是奇函数,又是减函数。

1)证明:对任意的,有

2)解不等式

19.(本小题12分)已知△ABC中,角ABC所对的边分别是,且

1)求的值;

2)若△ABC的面积,且,求△ABC的外接圆半径

20.(本小题13分)某饮料生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2010年度进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足 。已知2010年生产饮料的设备折旧,维修等固定费用为3 万元,每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用,若将每件饮料的售价定为:其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和,则该年生产的饮料正好能销售完。

1)将2010年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数;

2)该企业2010年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?

(注:利润=销售收入生产成本促销费,生产成本=固定费用+生产费用)

21.(本小题14分)已知函数 的图像与函数 的图像关于点 对称

1)求函数 的解析式;

2)若  在区间 上的值不小于6,求实数a的取值范围.