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宝鸡中学高三数学(文)11-12上学期第一次月考试题

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.设 是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是    

A.若 ,则                  B.若 ,则

C.若 ,则               D.若 ,则

2 集合 , , , 的值为(   

A0                   B1                   C2                   D4

3.设不等式 解集为M,函数 定义域为N,则 为(   

A[01                   B01                   C[01]             D-10]

4   的(   

A.必要不充分条件                                    B.充分不必要条件

C.充分必要条件                                        D.既不充分也不必要条件

5.已知  的充分条件而不是必要条件,  的充分条件,  的必要条件,  的必要条件,现有下列命题:

  的充要条件;                    ②  的充分条件而不是必要条件;

  的必要条件而不是充分条件;           ④  的必要条件而不是充分条件;

  的充分条件而不是必要条件.

则正确命题的序号是(   

A①④⑤                 B①②④                 C②③⑤                 D②④⑤

6.图中的图象所表示的函数的解析式为(   

A        0≤x≤2                        B  0≤x≤2

C 0≤x≤2                       D 0≤x≤2

7.将函数 的图象向左平移 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(     

A                                           B        

C                               D

8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是(  )

A             B           C               D

9.已知直线  垂直,则K的值是(   

A13                B15            C14                     D12

10.函数fx=1+log2xgx=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是      

二、填空题(每小题5分,共25分)

11.若正方体的棱长为 ,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

12.已知函数  分别由下表给出

1

2

3

2

1

1

 

1

2

3

3

2

1

 的值为              ;当 时,        

13.对于函数   ,判断如下两个命题的真假:

命题甲: 是偶函数;

命题乙:  上是减函数,在 上是增函数;

能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是

14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下:

高峰时间段用电价格表

低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

(单位:千瓦时)

高峰电价

(单位:元/千瓦时)

低谷月用电量

(单位:千瓦时)

低谷电价

(单位:元/千瓦时)

50及以下的部分

0568

50及以下的部分

0288

超过50200的部分

0598

超过50200的部分

0318

超过200的部分

0668

超过200的部分

0388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为 千瓦时,低谷时间段用电量为 千瓦时,

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为          元(用数字作答)

15.若圆 的圆心到直线 的距离为 ,a的值为      

三、解答题(共75分)

16.某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 (单位:元, )的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.

I)将一个星期的商品销售利润表示成 的函数;

II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

17.有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中 表示某学科知识的学习次数( ), 表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关。

1)证明:当x  7时,掌握程度的增长量fx+1- fx)总是下降;

2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115121,121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.

18.已知函数,常数

1)当时,解不等式

2)讨论函数的奇偶性,并说明理由

19.如图, 为空间四点.在 中, .等边三角形  为轴运动.

)当平面 平面 时,求

)当 转动时,是否总有 ?证明你的结论.

20.如图,矩形 的两条对角线相交于点  边所在直线的方程为   边所在直线上.

I)求 边所在直线的方程;

II)求矩形 外接圆的方程;

III)若动圆 过点 ,且与矩形 的外接圆外切,求动圆 的圆心的轨迹方程.