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唐山一中高二数学11-12上学期期中测试题

一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的)

1.设直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,且sin6ec8aac122bd4f6e+cos6ec8aac122bd4f6e=0,则6ec8aac122bd4f6e满足(  

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e           D6ec8aac122bd4f6e

2 以两点A(-3,-1)B(5,5)为直径端点的圆的方程是(  

A6ec8aac122bd4f6e                    B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                     D6ec8aac122bd4f6e 

3 已知焦点在y轴的椭圆的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则m=  

A 36ec8aac122bd4f6e           B3                        C6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e

4 过点P24)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有    

A0                         B1                          C                D3

5 双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程是(    )

A6ec8aac122bd4f6e          B6ec8aac122bd4f6e         C6ec8aac122bd4f6e         D6ec8aac122bd4f6e

6.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), 则此几何体的表面积是(  

A6ec8aac122bd4f6e                                  B6ec8aac122bd4f6e 

C6ec8aac122bd4f6e                                  D6ec8aac122bd4f6e

7 抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点为F,准线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴于R点,过抛物线上一点P44)作PQLQ,则梯形PQRF的面积为(    )

A12                B14                C16                     D18

8 两圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的公切线有(  

A1               B2               C3            D4

9.水平放置的正三角形ABC,A的坐标(-1,0),点B的坐标为(1,0),用斜二测画法得到三角形,则点C/x/轴的距离为(   )

A6ec8aac122bd4f6e                B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

10.双曲线6ec8aac122bd4f6e的两个焦点分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为其上一点,且6ec8aac122bd4f6e则双曲线离心率的取值范围为(  

A6ec8aac122bd4f6e                      B[6ec8aac122bd4f6e           C6ec8aac122bd4f6e            D 6ec8aac122bd4f6e]

11 直线L6ec8aac122bd4f6e与圆C6ec8aac122bd4f6e有两个交点ABO为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(  

A2                         B -1                 C 3               D6ec8aac122bd4f6e

12.设直线6ec8aac122bd4f6e关于原点对称的直线为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e的交点为AB、,点6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点,则使6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e的点6ec8aac122bd4f6e的个数为(   

A1                   B2                 C3                D4

二、填空题(共4小题,每小题5分,计20分)

13 用半径是2的半圆面卷成圆锥的侧面,所得圆锥的体积为________

14 三条直线6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e:6ec8aac122bd4f6e:, 6ec8aac122bd4f6e不构成一个三角形,则实数k的所有取值之和为__________

15.长方体的棱长之和为6ec8aac122bd4f6ecm,表面积是6ec8aac122bd4f6ecm2,则长方体外接球的体积是________

16 过直线6ec8aac122bd4f6e上的一点A作圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线6ec8aac122bd4f6e,切点为B,C两点,当直线6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e对称时,6ec8aac122bd4f6e=_______

三、解答题(共6小题,计70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本题满分10分)已知圆Cy轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长26ec8aac122bd4f6e .求 C的方程.

18.(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为6ec8aac122bd4f6e,且过6ec8aac122bd4f6e,设点6ec8aac122bd4f6e

1)求该椭圆的标准方程;

2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;

19.(本题满分12分)已知点6ec8aac122bd4f6e4,0),6ec8aac122bd4f6e(0,3)6ec8aac122bd4f6e0,0),点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内切圆上一点,

1)求6ec8aac122bd4f6e内切圆方程。

2)求6ec8aac122bd4f6e的最大与最小值。

20.(本题满分12分)根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽16 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线04 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

21.(本题满分12分)已知定点6ec8aac122bd4f6e1,0)和定圆B6ec8aac122bd4f6e动圆P和定圆B相切并过A点,

1)求动圆P的圆心P的轨迹C的方程。

2)设Q是轨迹C上任意一点,求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

22(本题满分12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e双曲线6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,过椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点6ec8aac122bd4f6e作直线6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个交点从上到下依次为6ec8aac122bd4f6e(如图).

1当直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,双曲线的焦距为8时,求椭圆的方程;

26ec8aac122bd4f6e,证明:6ec8aac122bd4f6e为常数.