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陕师大附中高二数学(文)11-12上学期期中测试题

一、选择题(每题5分,共10小题,共计50分)

1. 复数    

A2                         B.-2                C                   D

2.命题:存在实数,使方程有实数根,则“非”形式的命题是(   

A.存在实数,使得方程无实根

B.不存在实数,使得方程有实根

C.对任意的实数,使得方程有实根

D.至多有一个实数,使得方程有实根

3 若点是椭圆 ()上的一点,则下列说法错误的是(  )

A.点在该椭圆上                              B.点在该椭圆上  

C.点在该椭圆上                                   D.点不在该椭圆上

4.双曲线虚半轴长为,焦距为6,则双曲线离心率是(   

A                      B                      C                         D

5.短轴长为,离心率的椭圆两焦点为,过作直线交椭圆于两点,则的周长为(   

A                      B                      C                      D

6.已知双曲线=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数,那么以ab为边长的三角形是(   

A.锐角三角形          B.直角三角形          C.钝角三角形          D.锐角或钝角三角形

7已知F是抛物线的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是(    

A         B       C           D

8.已知椭圆学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的左焦点是学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,右焦点是学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在椭圆上,如果线段学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的中点在学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴上,那么    

A学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!                      B                     C                     D

9.设高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。分别为双曲线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,满足高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到直线高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率(    )

A                B                  C                   D

10.过抛物线a0)的焦点F的一直线交抛物线于PQ两点,若线段PFFQ的长分别是pq,则等于(        

A                       B                       C                   D

二、填空题(每题5分,共5小题,共计25分)

11.设复数(其中表示的共轭复数),已知的实部是,则的虚部为       .

12.“高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”是“高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”成立的            .(填“充分不必要条件”或“必要不充分条件” 或“充分必要条件”或“既不充分也不必要条件”

13.已知点是抛物线上的动点,是抛物线的焦点,若点(32),则的最小值是          .

14.在中,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率=        

15.双曲线的实轴长为2aF1, F2是它的左、右两个焦点,左支上的弦AB经过点F1,且|AF2||AB||BF2|成等差数列,则|AB|       

三、解答题(共5小题,共计45分)

16.(10分)求过点,且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程.

17.(10分)已知关于的一元二次方程,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件.

18.(10分)已知F1F2为双曲线a0b0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F230°.求双曲线的离心率.

19. 12分)抛物线上有两个定点分别在对称轴的上下两侧,为抛物线的焦点,并且||=2||=5,在抛物线这段曲线上求一点,使的面积最大,并求这个最大面积.

20.( 13分) 在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在第二象限,半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为

1)求圆的方程;

2)圆上是否存在点,使关于直线为圆心,为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.