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福建师大附中高三数学(理)11-12上学期期中测试题

一、选择题:(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)

1.已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么集合6ec8aac122bd4f6e   

A6ec8aac122bd4f6e     B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e        D6ec8aac122bd4f6e

2.复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数为    

A.-6ec8aac122bd4f6eI            B.-6ec8aac122bd4f6e                 C1+2i              D12i

3.已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前13项之和为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(   

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e              C. 6ec8aac122bd4f6e         D6ec8aac122bd4f6e

4.已知6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是 6ec8aac122bd4f6e”的(   

A.充分不必要条件                      B.必要不充分条件

C.充要条件                             D.既不充分也不必要条件

5.已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   

A6ec8aac122bd4f6e          B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

6.命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(   

A6ec8aac122bd4f6e是假命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

B6ec8aac122bd4f6e是假命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e是真命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D6ec8aac122bd4f6e是真命题,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

7.曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率为(   

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e                  C6ec8aac122bd4f6e            D6ec8aac122bd4f6e

8.函数6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示,为了得到6ec8aac122bd4f6e的图像,则只需将6ec8aac122bd4f6e的图像(   

6ec8aac122bd4f6e

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位                              B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位                              D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

9.如图,设点6ec8aac122bd4f6e是单位圆上的一定点,动点6ec8aac122bd4f6e从点6ec8aac122bd4f6e出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点6ec8aac122bd4f6e所旋转过的弧6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e,弦6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是      

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

10.在6ec8aac122bd4f6e中.6ec8aac122bd4f6e.则A的取值范围是       

A.(06ec8aac122bd4f6e]              B.(06ec8aac122bd4f6e]           C[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e              D[6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

11.如下图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有6ec8aac122bd4f6e个点,每个图形总的点数记为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

6ec8aac122bd4f6e

A6ec8aac122bd4f6e                B6ec8aac122bd4f6e                 C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

12.对于函数6ec8aac122bd4f6e,若存在区间6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e),使得6ec8aac122bd4f6e则称区间M为函数6ec8aac122bd4f6e的一个“稳定区间”。给出下列4个函数:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中存在“稳定区间”的函数有          

A.①③                   B.①②③④         C.②④              D.①②③

二、填空题:(本大题6小题,每小题5分,共30分,答案填在答卷上)

13.已知单位向量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e              

14.函数6ec8aac122bd4f6e的值域是           

15.已知6ec8aac122bd4f6e 的一个内角为6ec8aac122bd4f6e,并且三边长构成公差为4的等差数列,则6ec8aac122bd4f6e的面积为_______________

16.已知函数6ec8aac122bd4f6e的部分图像如图所示,若图中阴影部分的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是       

6ec8aac122bd4f6e

17.若函数6ec8aac122bd4f6e最多有两个零点,则实数m的取值范围是    

18.已知6ec8aac122bd4f6e数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的各项都是为整数,其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e。若点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象上,且当6ec8aac122bd4f6e为偶数时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=        

三、解答题:(本大题共5题,满分60分)

19.(本题10分)

已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的通项公式及前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅱ)若等比数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的前n项和公式。

20.(本题12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e; 令6ec8aac122bd4f6e

1)求6ec8aac122bd4f6e解析式及单调递增区间;

2)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值;

3)若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

21.(本题12分)

设数列6ec8aac122bd4f6e的前项6ec8aac122bd4f6e和为,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e证明:6ec8aac122bd4f6e

22(本题12分)

如图所示,某动物园要为刚入园的小老虎建造一间两面靠墙的三角形露天活动室。已知已有两面墙的夹角为6ec8aac122bd4f6e(即6ec8aac122bd4f6e),第三面围墙的长度为6米,即AB=6米,(两面墙的长均大于6米)。为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大。记6ec8aac122bd4f6e,问当6ec8aac122bd4f6e为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?

23.(本题14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的最值;

(Ⅲ)设函数6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e时,若对于任意的6ec8aac122bd4f6e,总存在唯一的6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立.试求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.