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初二数学下册第四单元练习题5

一、选择题(每题4分,共32分)

1.已知一个正方形的边长为a,那么它的一条对角线长与周长的比为(  )

A4              B1                 C24               D2

2.两相似三角形的最短边分别是5cm 3cm,它们的面积之差为32cm2,那么小三角形的面积为(  )

A10cm2                         B14cm2                C16cm2                         D18cm2

3.下列四组线段中,不能成比例的是(  )

Aa3b6c2d4                      Ba1bcd

Ca4b6c5d10                    Da2bcd2

4.如下图,正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上,其余两个顶点ADPQPR上,则PAPQ=(  )

A1                 B12                C13                D23

5.若,且a+b+c0,则k=(  )

A.-1                    B                 C1                   D

6.已知梯形两底长分别为36cm60cm,高为32cm,梯形两腰的延长线交点到下底的距离是(  )

A32cm                    B48cm                 C80cm               D60cm

7.△ABC中,DEBC,则的值是(  )

A    B     C     D

8.一个运动场的实际面积是6400m2,按比例尺11000的地图上的面积是(  )

A6.4cm2                       B640cm2           C64cm2                   D8cm2

二、填空题(每题4分,共32分)

9.如果线段a5cmb6m,那么ab的比值是________

10.若,则________

11.若CAB的黄金分割点,且ACBC.已知AB20cm,则AC________

12.如果两个相似三角形最短边长比为45,而周长和为18cm,那么这两个三角形的周长分别为________

13.竿高3,影长2;同一时刻,某塔影长为20,则塔的高度为_______

14.在RtABC中,∠BAC90°,ADBC边上的高,BC20BD9,则AB______

15.如图2ABCD是正方形,EDC上一点,DEEC31,连接AE.作EFEA,交BCF,则EFAE_________

16.如下图,∠ABC=∠CDB90°,ACaBCb,当BD______时,△ABC∽△CDB

三、解答下列各题(1718题各10分,1916分,共36分)

17.如下图,在△ABC中,ABACADBCDDEABECD2AB·BE吗?请说明理由。

18.如下图,已知正方形ABCD的边长是1PCD边的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP∽△QCP

19.如图,EABCD的边DC的延长线上的点,且CEDC.连结AE,分别交BCBD于点FG.(1)△AFB≌△EFC吗?(2)若BD12cm,求DG的长。