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初二数学下册第五单元练习题5

(满分100,时间90分钟)

一、选择题(每题3分,共30分)

1.在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的(  )

A.波动大小             B.平均水平              C.频率                     D.最大值和最小值

2.下列调查中,适合做普查的是(  )

A2008北京“奥运会”的收视率             B.某品牌的大豆在市场上的占有率

C.某款汽车每百公里的耗油量                   D.今晚“云峰社区”有几名值勤人员在值勤

3.刘翔在出征奥运会前,刻苦进行110跨栏训练,教练对他10次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的(  )

A.频数                     B.中位数                  C.众数                     D.方差 

4.如图是甲、乙两组数据的折线统计图,下列结论正确的是(  )

A.甲组数据比乙组数据稳定                 B.乙组数据比甲组数据稳定

C.甲、乙两组数据一样稳定              D.不能比较两组数据的稳定性

5.某市为了了解居民的生活水平情况,只在高收入家庭中进行了抽样调查,这种做法错误的原因是(   

A.未经政府部门的批准同意                      B.没有全面调查高收入家庭

C.高收入家庭的收入差别太大                   D.高收入家庭不具有代表性

6.甲、乙两个样本的方差分别是S6.8S14.2,由此反映(   

A.样本甲的波动比样本乙大                      B.样本乙的波动比样本甲大

C.样本甲和样本乙波动一样大                   D.无法比较它们的波动状况

7.下列说法正确的是(   

A.频数越小,频率越大                        B.频数大,频率也一定大

C.频数一定时,频率越小,总次数越大    D.频数很大时,频率可能超过1

8.若一组数据x1x2,…,xn的方差是零,则(   

A0                                                   Bx1x2=…=xn   

Cx1x2=…=xn0                              D.这组数据的中位数为零

9.已知数据a1a2a3 a4 a5是互不相等的正整数,且平均数和中位数都是3,则这组数据的方差为(   

A5                     B4                      C3                         D2

10.甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况,提供了如下两方面的信息图:

甲调查表明:养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只;

乙调查表明:养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。

现在给出下列四个判断:(1)该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只;(2)该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量;(3)该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长;(4)在这7年中,第5年该县养鸡场产鸡的数量最多。

根据甲、乙两人提供的信息,可知其中正确的判断有(   )

A3                   B2                    C1                     D0

二、填空题(每题3分,共30分)

11.一个样本的方差可表示为S2×[x110]2+(x2102+…+(xn102],则这组数据的个数是         ,平均数是       

12.近五年来,某校图书拥有量统计表如下:

统计年份

2003

2004

2005

2006

2007

图书册数

14600

15080

16930

18665

21760

根据统计表,2004年该校图书有        册,从2003年到2007年该校图书增加了        册。

13.当两组数据个数相等,平均数相等或接近时,用方差可以比较其波动大小及稳定性,方差较大的数据波动         ,稳定程度        ;方差较小的数据波动     ,稳定程度      

14.为了了解某市初中生的视力情况,有关部门进行了抽样调查,数据如下表:

若该市共有初中生15万人,则全市视力不良的初中生约有          万人。

15.某同学根据2007年四川省内5个城市商品房销售均价(即销售平均价)的数据,绘制了如下统计图:

5个城市2007年商品房销售均价的极差是       /平方米。

16.下图是各年龄段人群收视某电视剧情况的条形统计图(统计时年龄只取整数)。若某村观看此电视剧的观众人数为1400人,则其中50岁以上(含50岁)的观众约有          人。

17.一组数据的方差为S2,将这组数据中的每个数都乘以2,则得到一组新数据的方差为       

18.已知某班的一次语文测验中,有6名同学不及格,不及格率为12.5%,同时也有9名同学优秀,则这个班在这次测验中的优秀率为           

19.公园里有两条石级路,每条石级路都有10级台阶,左边石级路台阶高度的极差为2cm,方差为0.66;右边石级路台阶高度的极差为9cm,方差为12.3.那么走起来较舒服的是      边的石级路。

20.若样本a1a2,…,an的平均数5,方差s20.025,则样本4a14a2,…,4an的平均数是          ,方差是          

三、解答题(共40分)

21.(5分)某农业科学研究所用新技术种植了一块棉花试验田,又在试验田旁边用老方法种植了一块面积相等的棉花田作比较,科研人员在棉花生长期间分别从两块地里各取了10株棉苗,测得它们的苗高如下:(单位:mm

试验田:180 176 182 180 181 178 180 181 182 180

对比田:178 177 181 186 184 180 182 177 179 176

1)分别计算两块田里棉苗高度的平均数;

2)分别计算两块田里棉苗高度的方差,并指出哪块田里的棉苗长得整齐些。

22.(5分)一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表:(100分为满分)

分数

50

60

70

80

90

100

人数

甲组

2

5

10

13

14

6

乙组

4

4

16

2

12

12

已经算得两个组的平均分都是80分,请你根据所学过的统计知识,进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由。

23.(7分)某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:

时间(天)

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人数

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

1)补全下面的频率分布表和频率分布直方图;

分组

频数

频率

3.55.5

3

0.06

5.57.5

9

0.18

7.59.5

 

0.36

9.511.5

14

 

11.513.5

6

0.12

 

50

1.00

24.(7分)甲、乙两名同学参加学校组织的100短跑集训,教练把10天的训练结果用折线图进行了记录。

1)请你用已知的折线图所提供的信息完成下表:

 

平均数

方差

10天中成绩在

15秒以下的次数

15

2.6

5

 

 

 

2)学校欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100米比赛,请你帮助学校作出选择,并简述你的理由。

25.(8分)近年来,某市旅游事业蓬勃发展,吸引大批海内外游客前来观光旅游。下面的两副图分别反映了该市从2003年到2006年游客总人数和旅游业总收入的情况:

根据统计图提供的信息,解答下列的问题:

12006年游客总人数为          万人次,旅游业总收入为         万元;

2)在200420052006年这三年中,旅游业总收入增长幅度最大的是        年,这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为        (精确到0.1%);

3)在2006年的游客中,国内游客为1200万人,其余为海外游客.据统计,国内游客的人均消费约为700元,海外游客的人均消费约为多少元?(注:旅游收入=游客人数×游客的人均消费)

26.(8分)某市体校准备挑选1名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩(单位:m)如下:

甲:1.701.651.681.691.721.731.681.67

乙:1.601.731.721.611.621.711.701.75

1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?

2)哪位运动员的成绩更为稳定?

3)若预测跳过1.65m就很可能获得冠军,该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳过1.70m才能得冠军呢?