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初二数学下册第六单元练习题4

(时间:100分钟 满分:100分)

一、填空题(第17题每小题2分,第810题每小题3分,共23分)

1.“相等的两个角是对顶角”的条件是    ,结论是    ,它是一个    命题。(填“真”或“假”),它的逆命题是一个       命题。

2.如图,ABCD平分,则    

3.如图,若,则    

4.如图,,则    

5中,的角平分线交于点,则   

6.如图,在中,边上的一点,。若,则    

7.如图,,图中与互余的角有        个。

8.如图,,则(  )

9.对同一平面内的三条直线,给出下列五个论断:abbcac。以其中两个论断为条件,另一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:

    (填序号)。

10.如图所示,一等边三角形绕其顶点先旋转60°的位置,再继续旋转60°的位置,试写出图中所有的平行线    

二、选择题(每小题3分,共24分)

11.下列描述不属于的定义的是(  )

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.正三角形是特殊三角形

C.三条线段首尾顺次连结得到的图形是三角形

D.含有未知数的等式叫做方程                            

12.两条平行线被第三条直线所截,角平分线互相垂直的两个角是(  )

A.同位角                 B.内错角                  C.同旁内角              D.对顶角

13.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD,如图).如果第一次转弯时的,那么,应是(   

A                    B                      C                     D

14.如图,下列条件中,不能判定直线的是(  )

A                                                                      B 

C                                                                      D 

15.如图,直线mn,则(  )

A50°                       B55°                       C60°                       D65°

16.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是(  )

A.锐角三角形          B.直角三角形         C.钝角三角形          D.都有可能

17.如图所示,不能推出ADBC的是(  )

A                     B

C                                  D

18.如图,ADBECFABC的三条角平分线,它们交于O点,则DOCABE的关系是(   

A.相等                     B.互余                     C.互补                     D.无法判断

三、解答题(共53分)

19.(7分)求证:垂直于同一条直线的两条直线平行。

20.(7分)已知如图,分别平分。由此你可以推出图中的哪些线段平行?并说明理由。

21.(7分)如图,在AB两地之间修建一条直线形的公路隧道,在山体一侧的A地测得公路的走向是北偏东80°,即α=80°B点是隧道的另一端.现要求在AB两地同时施工,那么在B地公路走向应按β等于多少度施工?

22.(7分)在中,平分,交的延长线于点,求的度数。

23.(7分)如图所示,在中,的平分线的外角的平分线相交于点,若,试求的度数。

24.(8分)在研究三角形内角和等于180°的证明方法时,小胡和小杜分别给出了下列证法。

小胡:在中,延长(如左图),

(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)。

(平角定义),

(等量代换);

小杜:在中,作(如右图),

(已知),

(直角定义);

(直角三角形两锐角互余);

(等量加等量和相等);

请你对上述两名同学的证法给出评价,并另写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法。

2510分)如图,直线l1l2,直线l3与直线l1l2分别交于CD两点,有一点PCD之间运动(不与CD两点重合),在它运动过程中,试分析∠1 ∠2 ∠3三者之间的关系?你能选用两种方法说明得到的关系吗?