初二数学下册第六单元练习题6

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列语句中，是命题的为（    ）

A．延长线段AB到C                           B．垂线段最短

C．过点O作直线a//b                           D．锐角都相等吗

2．下列命题中是真命题的为（    ）

A．两锐角之和为钝角                           B．两锐角之和为锐角

C．钝角大于它的补角                           D．锐角大于它的余角

3．“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（    ）

A．两条直线             B．交点                     C．两条直线相交      D．只有一个交点

4．如果A和B的两边分别平行，那么A和B的关系是（    ）

A．相等                     B．互余或互补          C．互补                     D．相等或互补

5．三角形三边长分别为3，1－2a，8，则a的取值范围是（    ）

A．－6＜a＜－3       B．－5＜a＜－2      C．a＜－5或a＞2    D．2＜a＜5

6．三角形的一个外角等于与它不相邻的内角的4倍，等于与它相邻的一个内角的2倍，则三角形各角的度数为（    ）

A．45°，45°，90°  B．30°，60°，90°  C．25°，25°，130° D．36°，72°，72°

7．如图所示，，那么与相等的角有（    ）

A．1个                      B．2个                      C．3个                      D．4个

8．下列四个命题中，真命题有（    ）

（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等。

（2）如果1和2是对顶角，那么1＝2。

（3）一个角的余角一定小于这个角的补角。

（4）如果1和3互余，2与3的余角互补，那么1和2互补。

A．1个                      B．2个                      C．3个                      D．4个

9．如图所示，B＝C，则ADC与AEB的大小关系是（    ）

A．                               B．   

C．                             D．大小关系不能确定

10．如图所示，AD平分CAE，B＝30°，CAD＝65°，ACD＝（    ）

A．50°                       B．65°                       C．80°                       D．95°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图所示，已知AB//CD，AD和BC相交于点O，若，则__________。

12．如图所示，_____________。

13．如图所示，___________。

14．如图所示，AB//CD，_____________。

15．一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是____________三角形。

16．一个三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则与此对应的三个内角的比为__________。

17．如图所示，在△ABC中，BF平分，CF平分，则_______________。

18．“同角的余角相等”的题设是______________，结论是_____________。

19．如图所示，AB//CD，___________。

20．如图所示，AB//EF//CD，且，则BED的度数为________。

三、解答题（每小题8分，共40分）

21．如图所示，1＝2，AE//BC，求证：△ABC是等腰三角形。

22．如图所示，BF//DE，1＝2，求证：GF//BC。

23．已知，如图所示，直线AB//CD，。求证：EPM＝FQM。

24．求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）。

25．探索题

如图所示，XOY＝90°，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出变化范围。