同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!
同步教育网

2011中考数学模拟试题6

注意事项:

1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷总分120分,考试时间为120分钟。

2.领到试卷后,请你千万别忘记用0.5毫米黑色墨水签字笔在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(AB)。

3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答,将答案填在本试卷上是不能得分的。

4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。

5.考试结束后,本试卷和答题卡一并交给监考老师收回。

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下列计算中,正确的是(   

Aaa11a12        B5a4aa         Ca6÷a51            D.(a23a5

2.不等式组的解集是(   

Ax1                 Bx2                 C1x2            D.无解

3.如图,是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子.那么它的正视图是(   

4.若锐角α满足cosαtanα是,则α的范围是(   

A30ºα45º                                           B45ºα60º               

C60ºα90º                                            D30ºα60º

5.如图,O的圆心O到直线l的距离为3cmO的半径为1cm,将直

线l向右(垂直于l的方向)平移,使lO相切,则平移的距离为(   

A1cm                   B2cm                    C4cm                   D2cm4cm

6.已知关于的函数图象如图所示,则当时,自变量的取值范围是(   

A                                                     B

C                                                    D

7.如图,△ABC中,ABAC∠A36°CD∠ACB的平分线,则△DBC的面积与△ADC的面积的比值是(  )

A               B             C.             D

8.下列命题中,正确命题的序号是(    

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

一组邻边相等的平行四边形是正方形

对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

任何三角形都有外接圆,但不是所有的四边形都有外接圆

A①②              B②③                C③④                D①④

9.如图,反比例函数的一个分支与O有两个交点AB,且这个分支平分O,以下说法正确的是(    

A.反比例函数的这个分支必过圆心O

B.劣弧AB等于120

C.反比例函数的这个分支把O的面积平分

D.反比例函数的这个分支把O的周长平分

10.已知点(x0y0)是二次函数yax2+bx+ca0)的一个点,且x0满足关于x的方程2ax+b0,则下列选项正确的是(   )

A.对于任意实数x都有y y                           B.对于任意实数x都有yy0

C.对于任意实数x都有yy0                           D.对于任意实数x都有yy0  

第二部分(非选择题 共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11201135,国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告,报告指出过去的五年,我国胜利完成十一五规划的主要目标和任务,国民经济迈上新的台阶,国内生产总值达到39.8万亿元,用科学记数法表示39.8万亿为         

12.使是整数的最小自然数n         

13.杭州市在十二五规划中强调,今后五年城乡居民的收入要与GDP同步增长,若萧山今后的GDP年均增长9%,那两年后某人的收入比现在增长的百分比是         

14.在平面直角坐标系中,从五个点:中任取三个,这三点能构成三角形的概率是         (结果用分数表示)。

15.如图,把正△ABC的外接圆对折,使点A落在弧BC的中点F上,若BC5,则折痕在△ABC内的部分DE长为          。(改编)

16.已知一直线过点(1a)且与直线y3x6平行,与二次函数yax2只有一个公共点,则a的值是         

三、解答题(共9小题,计72分,解答应写出过程)

17(本小题满分5分)

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。现有命题“对顶角相等”,

1)请把此命题改写成“如果……那么……”的形式;

2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假。

18(本小题满分6分)

ab互为相反数,cd互为倒数,请求出下列代数式的值:

2011a×-(-120112011b

19(本小题满分7分)

已知线段ab∠1

1)请用尺规作一个三角形ABC,使BCaAC∠ACB∠1

2)在上题图中,若a4b3∠145º,请求出此三角形的面积。(改编自教材)

20(本小题满分8分)

某校九年级在区体育检测前进行最后一次摸底考试,从中随机抽取了50名男生的1000米测试成绩,根据评分标准按ABCD四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:

等级

成绩(得分)

频数(人数)

频率

A

10

6

0.12

9

13

0.26

B

8

x

m

7

8

0.16

C

6

6

0.12

5

y

n

D

5分以下

3

0.06

合计

 

50

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

    

请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

1)在统计表中x      y      m      n     

2)在扇形图中,A等级所对应的圆心角是        度;

3)在50名学生的1000跑成绩(得分)中,中位数是        ,众数是       

4)如果该校九年级男生共有200名,那么请你估计这200名男生中成绩等级没有达到AB的共有__________人?(改编自贵港市201021题)

21(本小题满分8分)

小明想利用自家的一块圆形铁皮做一个圆锥形的漏斗,但由于这块铁皮长时间浸泡在水中,其中有一部分已经不能用了(图中阴影部分),小明测量后发现,这块铁皮的半径为12厘米,阴影部分弓形的高为6厘米。

1)求图中阴影部分的面积;

2)小明剪掉扇形OAB后把剩下部分焊接成成一个圆锥(接缝处的损耗不计),请求出这个圆锥的底面圆的半径.

22.(本小题满分8分)

2011年某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动,AB两地相距10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发,相向而行。设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米y2千米y1y2x的函数关系图像如图所示,根据图像解答下列问题:

1)直接写出,y1y2x的函数关系式;

2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?相遇时乙班离A地多少千米?

3)甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?(10分)

23.(本小题满分8分)

如图,AB//CD,∠CAB108°,AC2

1)用直尺和圆规作∠A的平分线AE,交CDE,并在AB上取一点F,使ACAF,再连接CF,交AEK(要求保留作图痕迹,不必写出作法)

2)依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形,并求出AK(图中不再增加字母和线段,不要求证明).

24.(本小题满分10分)

观察控究,完成证明和填空.

如图,四边形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,顺次连接EFGH,得到的四边形EFGH叫中点四边形.

1)求证:四边形EFGH是平行四边形;

2)如图,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空:

当四边形ABCD变成平行四边形时,它的中点四边形是__________;

当四边形ABCD变成矩形时,它的中点四边形是__________;

当四边形ABCD变成菱形时,它的中点四边形是__________;

当四边形ABCD变成正方形时,它的中点四边形是__________;

3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?

25(本小题满分12分)

如图,抛物线a0)与反比例函数的图像相交于点AB.已知点A的坐标为(14),点Btq)在第三象限内,且AOB的面积为3.(O为坐标原点)

1)求反比例函数的解析式;

2)用含t的代数式表示直线AB的解析式;

3)求抛物线的解析式;

4)过抛物线上点A作直线ACx轴,交抛物线于另一点C,把△AOB绕点O逆时针旋转90º,请在图中画出旋转后的三角形,并直接写出所有满足EOC∽△AOB的点E的坐标.