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北京四中2011数学中考模拟题3

一、选择题(每小题2分,共30分,下列各题所附的四个选项中,有且只有一个是正确的)

1的值等于(  

A               B4                 C               D2

2.下列计算中,正确的是(  

A       B     C      D

31纳米=0.000000001,则2.5纳米用科学记数法表示为(  

A2.5×10-8            B2.5×10-9     C2.5×10-10      D2.5×109

4.计算,所得的正确结果是(  

A                B              C               D

5.在中,都是锐角,且,则的形状是(  

A.直角三角形     B.钝角三角形     C.锐角三角形             D.不能确定

6.已知菱形的边长为6,一个内角为,则菱形较短的对角线长是(  

A             B              C3                D6

7.已知,且,则的值是(  

A10                B-10               C10-10          D-3-7

8.点在函数的图象上,则的关系是(  

A            B            C             D

9.二次函数的图象大致是(  

10.矩形面积为4,长是宽的函数,其函数图像大致是(  

11.在直角坐标系中,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数,则该点一定不在(  

A.直线     B.抛物线   C.直线      D.双曲线

12.已知两点,若以点和点为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,一共可作(  

A2               B4                       C6               D8

13.一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是(  

A          B           C           D

14.如图,四边形内接于的直径,

于点 ,则的正切值是(  

A                B               C               D

15.已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为(  

A              B             C              D

二、填空题(每小题2分,共16分)

16.某公司员,月工资由元增长了10%后达到_________元。

17.分解因式=__________

18.在函数中,自变量的取值范围是_________

19.如图,在中,若半径与弦互相平分,且,则_____cm

20.要做两个形状为三角形的框架,其中一个三角形框架的三边长分别为456,另一个三角形框架的一边长为2,欲使这两个三角形相似,三角形框架的两边长可以是_________

21.下面的扑克牌中,牌面是中心对称图形的是_______________。(填序号)

22.三角形纸片中,,将纸片的一角折叠,

使点落在内(如图),

的度数为_______________

23.小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多花了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶,若设他上周三买了袋牛奶,则根据题意列得方程为__________

三、解下列各题(第2426题每题5分,第277分,共22分)

24.计算:

25.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。

26.如图,有一长方形的地,长为米,宽为120,建筑商将它分成三部分:甲.乙.丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区,乙建设商场,丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米,试求的值。

27.在本学期某次考试中,某校初二⑴.初二⑵两班学生数学成绩统计如下表:

分数

50

60

70

80

90

100

人数

二(1)班

3

5

16

3

11

12

二(2)班

2

5

11

12

13

7

请根据表格提供的信息回答下列问题:

1)二(1)班平均成绩为_________分,二(2)班平均成绩为________分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次?

2)二(1)班众数为________分,二(2)班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次?____________________

3)已知二(1)班的方差大于二(2)班的方差,那么说明什么?

四、解答题

28.如图,是正方形,点上,,请你在上确定一点,使,并说明理由。

29.小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢,现在小明让小亮先跑若干米,两人的路程(米)分别与小明追赶时间(秒)的函数关系如图所示。

1)小明让小亮先跑了多少米?

2)分别求出表示小明.小亮的路程与时间的函数关系式。

3)谁将赢得这场比赛?请说明理由。

30.小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分。这个游戏对双方公平吗?若公平,说明理由。若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?

31.如图,两座城市相距100千米,现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段)。经测量,森林保护区中心点在城市的北偏东30°方向,城市的北偏西45°方向上,已知森林保护区的范围在以为圆心,50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区,为什么?

32.如图,在矩形中,,点开始沿折线A-B-C-D4cm/s的速度移动,点开始沿边以1cm/s的速度移动,如果点分别从同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)

1t为何值时,四边形为矩形?

2)如图10-20,如果的半径都是2cm,那么t为何值时,外切。

33.旋转是一种常见的全等变换,图⑴中绕点旋转后得到,我们称点和点.点和点.点和点分别是对应点,把点称为旋转中心。

1)观察图(1),想一想,旋转变换具有哪些特点呢?请写出其中三个特点:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

2)图(2)中,顺时针旋转后,线段的对应线段为线段,请你利用圆规.直尺等工具,①作出旋转中心,②作出绕点旋转后的。(要求保留作图痕迹,并说明作法)

34.已知梯形中,,且

1)如图,上的一点,满足,求的长;

2)如果点边上移动(点与点不重合),且满足交直线于点,同时交直线于点

①当点在线段的延长线上时,设,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

②写时,写出的长(不必写解答过程)