高二数学选修2-2第一单元练习题4

一、选择题：（6*5=30分）

1．函数，若则的所有可能值为（    ）

A．                       B．                C．            D．

2．函数在下列哪个区间内是增函数（    ）

A．                                                  B．

C．                                          D．

3．设的最小值是（    ）

A．              B．              C．－3                             D．

4．下列函数中,在上为增函数的是 （    ）

A．                                        B． 

C．                                        D．

5．设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（    ）

A．                       B．                  C．                     D．不确定

6．计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

例如，用十六进制表示,则（    ）

A．              B．                C．                  D．

二、填空题：（5*6=30分）

1．若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。

2．若，则。

3．设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得

的值是________________。

4．设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则

5．设(是两两不等的常数),则的值是 ______________.

三、解答题：（4*10=40分）

1．已知：，

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。

2．计算：

3．直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小。

4．已知均为实数，且，

求证：中至少有一个大于。