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高二数学选修2-2第四单元练习题5

一、选择题:(每小题5分,共60分)

1.若函数,则   

A.仅有最小值的奇函数                                              B.仅有最小值的偶函数

C.既有最大值又有最小值的偶函数     D.非奇非偶函数

2.设,则为增函数的充要条件是   

A     B      C        D

3.设处均有极值,则下列点中一定在轴上的是(   

A                B                 C                 D

4.已知对任意实数,有。且时,    

A                  B

C                   D

5.设,若函数有大于零的极值点,则(   

A           B            C           D

6.已知轴有3个交点时取极值,则的值为(   

A4               B5                      C6                       D.不确定

7.曲线与两坐标轴所围成图形的面积为   

A4                       B2                        C                     D3

8.设,则等于   

A                     B                       C                    D.不存在

9   

A                                     B

C                                D

10的大小关系是   

A                B                C                D.无法确定

11.已知,则的最大值是   

A                B              C                   D

12.定积分等于(   

A             B               C              D

二、填空题(每题4分,共16分)

13.质点运动的速度,则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是_____

14.已知函数,若成立,则_______

15是一次函数,且,那么的解析式是________

16.已知二次函数的导数为,对于任意实数,有,则的最小值为_____

三、解答题(共74分)

17.设两抛物线所围成的图形为,求:(1的面积;(2)将轴旋转一周所得旋转体的体积。

18.直线分抛物线轴所围成的图形为面积相等的两部分,求的值及直线方程

19.已知函数其中为实数。

1)已知函数处取得极值,求的值;

2)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

20.已知函数

1)求函数在区间上的最大、最小值;

2)求证:在区间上,函数的图像在函数的图像的下方。

21.已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入万元。该公司一年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?(注:年利润 = 年销售收入年总成本)

22.设函数处取得极值,且

1)若,求的值,并求的单调区间;

2)若,求的取值范围。