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陕师大附中高二数学(理)10-11下学期期末测试题

一、选择题(10×4′=40)

1.若集合,,,则这样的实数的个数为(    ).

A                        B                  C                    D

2.命题“若,则方程有实根”的逆否命题是(    ).

A.若方程有实根,     B.若方程有实根,

C.若方程无实根,     D.若方程无实根,

3.函数是(    ).

A.偶函数,在区间上单调递增       B.偶函数,在区间上单调递减

C.奇函数,在区间上单调递增       D.奇函数,在区间上单调递减

4.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围为(    ).

A               B             C               D

5.以下函数中满足“对任意正实数,函数都有”的是(    ).

A.一次函数         B.指数函数          C.对数函数          D.正弦函数

6.下表是函数随自变量变化的一组数据,由此判断它最符合的函数模型是(    ).

A.一次函数         B.二次函数         C.指数函数         D.对数函数

7.函数,的最大值为(    ).

A               B                  C                 D

8.若分别是方程,,的实根,则(    ).

A          B          C          D

9.已知曲线与直线交于点,若设曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为,的值为(    ).

A                B                  C                D

10.设函数,给出下列四个命题:①当,是奇函数;②当,方程只有一个实根;③函数的图象关于点对称;④方程至多有两个实根.其中正确命题的个数为(    ).

A                        B                        C                        D

二、填空题(5×4′=20)

11.为了计算函数在区间内的零点的近似值,用二分法计算的部分函数值的数据如下表:

在区间内的零点近似根(精确到)_________

12.若函数,,则实数的取值范围为________

13.由直线,曲线以及轴所围成的封闭图形的面积为________

14.若上是减函数,的取值范围是_________

15.请考生从以下三个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

A(不等式选讲)若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为_________

B(坐标系与参数方程)直线被曲线(为参数)所截得的弦长为_________

C(几何证明选讲)若直角的内切圆与斜边相切于点,,的面积为_________

三、解答题(5×12′=60)

16.若函数,()在区间上的最大值为,的值.

17.已知是函数的一个极值点,

(1)求函数的解析式;

(2)若曲线与直线有三个交点,求实数的取值范围.

18.已知函数

(1)的单调区间;

(2)若当时不等式恒成立,求实数的取值范围;

19.定义在高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。上的函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。满足:对任意高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。都有高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

(1)高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值;

(2)若当高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,判断函数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的单调性,并说明理由;

20.已知是定义在上的奇函数,且当,

(1)求函数的解析式;

(2)是否存在实数,使得当,函数的最小值是