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四川南充高二数学(理)10-11下学期期末测试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确答案填在答题栏内。

1.设集合M={长方体}N={正方体},则MN=:(   

AM                         BN                          C                           D.以上都不是

2.“xy”是“sinxsiny”的:(   

A.充要条件              B.充分不必要条件   C.必要不充分条件   D.既不充分也不必要条件

3.下列函数是偶函数的是:(   

A   B  C          D

4.从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有(    )个:

A480                       B840                      C120                      D720

5的展开式中倒数第三项的系数是:(   

A                     B                   C                   D  

6.直线a⊥平面α,直线b∥平面α,则直线ab的关系是:(   

A.可能平行              B 一定垂直           C 一定异面           D 相交时才垂直

7.已知时,函数的值域是:(   

A                  B                 C                 D

8.抛物线的顶点在原点,焦点与椭圆的一个焦点重合,则抛物线方程是:(   

A              B             C             D

9.等差数列中,,公差不为0恰好是等比数列的前三项,则等比数列的前四项之和等于:(   

A 26                      B 170                    C 8                        D 8170

10.正四面体的内切球(与正四面体的四个面都相切的球)与外接球(过正四面体四个顶点的球)的体积比为:(   

A1:3                        B 19                   C 127                 D 与正四面体的棱长无关

11.有编号为从1,2,3,4,5的五封信,另有同样标号的五个信封,一封信随机装进一个信封,一个信封只装一封信,则至少有两封信标号相同的概率为:(   

A                    B                    C                    D

12.如图:四边形BECFAFED都是矩形,且平面AFED⊥平面BCDEF,∠ACF=α,∠ABF=β,∠BAC=θ,则下列式子中正确的是:(   

A                                B

C                                 D

二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,请把答案直接填在题中横线上。

13.平面向量,若不超过5,则实数k的取值范围是           

14.若直线按向量平移后与圆C:相切,则实数m=           

15.正六棱柱的底面长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线所成角的大小为            

16.长方体的各顶点都在球O的球面上,其中,AB两地的球面距离记为mAD1两点的球面距离记为n,则的值为           

三、解答题:本大题共6个小题,满分74分,解答题应写出必要的文字说明、演算或推理步骤。

17.袋子A和袋子B均装有红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是,从B中摸出一个红球的概率是P

(1)A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸5次,求恰好有3次摸到红球的概率;

(2)AB两个袋子中的总球数之比为1:2,将AB中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率为,求P的值。

18.如图,为双曲线的左右焦点,过作垂直于x轴直线交双曲线于点P,求此双曲线的渐近线方程。

19.已知展开式中的二项式系数之和比展开式中奇数项的二项式系数之和小112,且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120,求第二个式子中x的值。

20.如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PDC为正三角形,且面PDC⊥面ABCD,EPC中点。(1)求证:PA∥平面BDE;(2)求证:平面BDE⊥平面PBC;(3)求二面角D-PB-C的正切值。

21.已知二次函数。(1)若方程无实根,求证:b>0;(2) 若方程的两个实根是相邻的两个整数,求证:;(3)若方程的两个实根不是整数,这两根又在相邻的两实数之间,证明:存在实数k,使得

22.如图,在长方体中,,AB=2,点E在棱AB上移动。(1)证明:;(2)EAB中点时,求点E到面的距离;(3)当AE等于何值市,二面角的大小为π。