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重庆一中初二数学10-11下学期期末测试题

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)

1.不等式的解集是(   

A.                B.                C.                 D.

2.多项式分解因式的结果是(   

A.             B.               C.       D. 

3.函数的自变量的取值范围是(   

A.                  B.                 C.                 D.

4.如图,点是线段的黄金分割点,下列结论错误的是(   

A.           B.      C.         D.

5.,若,则的度数是(   

A.                  B.                  C.                   D. 

6.下列调查中,适宜采用普查方式的是(   

A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况

B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法

C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺

D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间

7.,则关于的一元二次方程有一根是(   

A.                       B.              C.                D.无法判断

8. 已知反比例函数图像上有三个点的坐标分别为,若当时,则的大小关系是(   

A.          B.      C.          D. 

9. 如图1,已知的角平分线上面一点,连接;如图2,已知的角平分线上面两点,连接;如图3,已知的角平分线上面三点,连接;……,依次规律,第个图形中有全等三角形的对数是(   

A.                     B.                C.            D.

10.如图,正方形中,的中点,,交,交,连接.有如下结论:

;②;③

;⑤.

其中正确结论的个数是(   

A.2                 B.3                  C.4                   D.5

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

11.分解因式:             .

12.如图,的中位线,则的面积比为             .

13.重庆一中初2012级举行了丰富多彩的综合实践活动,在刚刚结束的跳绳比赛中,初2012级某6个班跳绳个数分别是:570600552482481486.则这组数据的中位数是               .

14. 若一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是                 .

15.如图,在平面直角坐标系中,是反比例函数图象上一点,过点轴于点,则这个反比例函数的解析式是             .

16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管,先打开进水管,等水池存一些水后再打开出水管(进水管不关闭).若同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管,则5分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开         分钟.

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

17.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.

18.解分式方程.

19.解一元二次方程.

20.如图,在中,点,点,若.的长.

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.先化简,再求值:,其中满足方程

22.如图,已知一次函数的图象分别与轴、轴的正半轴交于两点,且与反比例函数交于两点,点在第二象限,过点轴于点

1)求反比例函数与一次函数的解析式;

2)求的面积.

23.重庆一中初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试,现随机抽取了部分学生的成绩为样本,按(优秀)(良好)、(及格)、(不及格)四个等级进行统计,并将统计结果制成如下统计图.如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:

1)本次调查共随机抽取了         名学生;

2)将条形统计图在图中补充完整;

3)扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数是           

4)若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是            

5)初2012级目前举行了四次体育期末考试,分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试.学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分,初二下期体育期末考试成绩为36分,若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同,求出这个增长率.

24.如图,梯形中,是对角线延长线上一点,延长线上的一点,且

1)当时,求的面积;

2)求证:

五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.某商店今年月份经营两种电子产品,已知产品每个月的销售数量(件)与月份为整数)之间的关系如下表: 

月份

1

2

3

4

5

6

销量

600

300

200

150

120

100

产品每个月的售价(元)与月份之间的函数关系式为:

已知产品每个月的销售数量(件)与月份之间的关系为:产品每个月的售价(元)与月份之间存在如图所示的变化趋势:

 

 
 

1)请观察题中表格,用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识,直接写出yx的函数关系式;

2)请观察如图所示的变化趋势,求出的函数关系式;

3)求出此商店月份经营两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式;

4)今年7月份,商店调整了两种电子产品的价格,产品价格在6月份基础上增加产品价格在6月份基础上减少,结果7月份产品的的销售数量比6月份减少产品的销售数量比6月份增加.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元,请根据以下参考数据估算的值.

(参考数据:

26.如图(1中,的平分线,过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动,运动时间为秒,同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动,当点到达点同时停止运动.

1)求的长;

2)设的面积为,直接写出的函数关系式;

3)当上、上运动时,如图(2),设交于点,当为何值时,为等腰三角形?求出所有满足条件的.