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2011安徽数学中考真题

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

1.-202、-3这四个数中最大的是(   

A2                   B0                   C.-2                D.-3

2.我省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2正确的是(   

A3804.2×103           B380.42×104           C3.8042×106      D3.8042×107

3.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是(   

4.设a1a在两个相邻整数之间,则这两个整数是(   

A12            B23            C34            D45

5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是(   

A.事件M是不可能事件                     B.事件M是必然事件

C.事件M发生的概率为                   D.事件M发生的概率为

6.如图,D是△ABC内一点,BDCDAD6BD4CD3EFGH分别是ABACCDBD的中点,则四边形EFGH的周长是(   

A7                   B9                   C10                        D11

7.如图,⊙O的半径为1ABC是圆周上的三点,BAC36°,则劣弧BC的长是(   

A                B                C                D

8.一元二次方程x(x2)2x的根是(   

A.-1               B2                   C12            D.-12

9.如图,在四边形ABCD中,BADADC90°ABADCD,点P在四边形ABCD的边上.若点PBD的距离为,则点P的个数为(   

A1                   B2                   C3                   D4

10.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于MN两点.设AC2BD1APx,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是(   

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.因式分解:a2b2abb                 

12.根据里氏震级的定义,地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为:E10n,那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是       

13.如图,⊙O的两条弦ABCD互相垂直,垂足为E,且ABCDCE1DE3,则⊙O的半径是       

14.定义运算aba(1b),下面给出了关于这种运算的四个结论:

2(2)6                           abba

③若ab0,则(aa)(bb)2ab     ④若ab0,则a0

其中正确结论的序号是          (填上你认为所有正确结论的序号)

三、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.先化简,再求值:,其中x=-2

16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的这种山货的质量.

四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2

(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1

(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2

18.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.

(1)填写下列各点的坐标:A4(            )A8(            )A12(            )

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)

(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.

五、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方AB两点处的俯角分别为60°45°.求隧道AB的长(1.73)

20.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:

(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:

 

平均分

方差

中位数

合格率

优秀率

甲组

6.9

2.4

 

91.7%

16.7%

乙组

 

1.3

 

83.3%

8.3%

(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.

六、解答题(本题满分12分)

21.如图,函数y1k1xb的图象与函数y2(x0)的图象交于点A(21)B,与y轴交于点C(03)

(1)求函数y1的表达式和点B的坐标;

(2)观察图象,比较当x0y1y2的大小.

七、解答题(本题满分12分)

22.在△ABC中,ACB90°ABC30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°180°),得到△A1B1C

(1)如图1,当ABCB1时,设A1B1BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;

(2)如图2,连接AA1BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1S2.求证:S1S213

(3)如图3,设AC的中点为EA1B1的中点为PACa,连接EP.当        °时,EP的长度最大,最大值为       

八、解答题(本题满分14分)

23.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1l2l3l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1h2h3(h10h20h30)

(1)求证:h1h2

(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S(h1h2)2h12

(3)h1h21,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积Sh1的变化情况.