同步学习网是一个提供了大量的中考真题下载,高考真题下载,中考试题解析,高考试题解析,各个学习段的模拟试题下载的网站,我们希望通过在线做题的方式能够切实的帮助广大学生查缺补漏,提高学习成绩!

2011福建莆田数学中考真题

一、选择题:本大题共8小题,每每小题4分,共32分。

1 的相反数是(   

A                  B                 C 2011                D

2 下列运算哪种,正确的是(  

A            B            C        D

3 已知点P)在平面直角坐标系的第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(  

4 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   

A 平行四边形         B 等边三角形         C.菱形                            D.等腰梯形

5 抛物线可以看作是由抛物线按下列何种变换得到(   

A 向上平移5个单位                                 B 向下平移5个单位    

C 向左平移5个单位                                 D 向右平移5个单位

6 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是(  

A 长方体                 B.三棱柱                  C.圆锥                            D.正方体

7 等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为(  

A15                         B12                         C1215                D.不能确定

8 如图,在矩形ABCD中,点EAB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若AB=4BC=5,则tanAFE的值为(   

A                         B                         C                         D

二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分。

9.一天有86400秒,用科学记数法表示为____________ 秒;

10.数据的平均数是1,则这组数据的中位数是_________

11.⊙和⊙的半径分别为3㎝和4㎝,若⊙和⊙相外切,则圆心距 =_________cm

12.若一个正多边形的一个外角等于40°,则这个多边形是_________边形。

13.在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是黑色棋子的概率是,则a=________

14 如图,线段ABDC分别表示甲、乙两座楼房的高,ABBCDCBC,两建筑物间距离BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高DC=_______米。

15.如图,一束光线从点A3, 3)出发,经过y轴上的点C反射后经过点B1, 0),

则光线从AB点经过的路线长是_______

16.已知函数,其中表示当时对应的函数值,

=_______

三、解答题:本大题共9小题,共86分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分8分)

计算:

18.(本小题满分8分)

化简求值:,其中

19(本小题满分8)

如图.在△ABC中.DAB的中点.ECD的中点.过点CCFABAE的延长线于点F.连接BF

1(4)求证:DB=CF

2(4)如果AC=BC.试判断四边彤BDCF的形状.并证明你的结论。

20(本小题满分8)

“国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图12的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:

1(2)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人:

2(2)本次抽样凋查的样本容量为____________

3(2)被调查者中.希望建立吸烟室的人数有____________

4(2)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人.

21 (本小题满分8)

如图,在RtABC中,∠C=90°,OD分别为ABBC上的点.经过AD两点的⊙O分别交ABAC于点EF,且D的中点.

1(4)求证:BC与⊙O相切;

2(4)AD= ;∠CAD=30°时.求的长,

22(本小题满分10)

如图,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点Ax轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点AN重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F

1(4)若△OAE、△OCF的而积分别为.且,汆k的值:

2(6) OA=20C=4.问当点E运动到什么位置时.四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?

23 (本小题满分I0)

某高科技公司根据市场需求,计划生产AB两种型号的医疗器械,其部分信息如下:

信息一:AB两种型号的医疔器械共生产80台.

信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元.且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械.

信息三:AB两种医疗器械的生产成本和售价如下表:

型号

A

B

成本(万元/ 台)

20

25

售价(万元/ 台)

24

30

根据上述信息.解答下列问题:

1)(6分)该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润?

2)(4分)根据市场调查,-每台A型医疗器械的售价将会提高万元().

每台A型医疗器械的售价不会改变.该公司应该如何生产可以获得最大利润?

(注:利润=售价成本)

24(本小题满分12)

已知抛物线的对称轴为直线,且与x轴交于AB两点.与y轴交于点C.其中A(10)C(0)

1)(3分)求抛物线的解析式;

2)若点P在抛物线上运动(点P异于点A).

①(4分)如图l.当△PBC面积与△ABC面积相等时.求点P的坐标;

②(5分)如图2.当∠PCB=BCA时,求直线CP的解析式。

25(本小题满分14)

已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DCCB于点EF

1)(4分)特殊发现:如图1,若点EF分别是边DCCB的中点.求证:菱形ABCD对角线ACBD交点O即为等边△AEF的外心;

2)若点EF始终分别在边DCCB上移动.记等边△AEF的外心为点P

①(4分)猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;

②(6分)拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请说明理由。