山东梁山一中高二数学（文）10-11下学期期末测试题
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
2． 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）
3． 函数的导数是（ ）
4． 若是任意实数,且,则（ ）
5． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” ．结论显然是错误的，这是因为（ ）
A．大前提错误 B．推理形式错误 C．小前提错误 D．非以上错误
6． 函数在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A B C D
7．已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是（ ）
8．下列有关命题说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
B．“”是“”的必要不充分条件；
C．“1是偶数或奇数”为假命题；
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．
9．已知函数，若实数是函数的一个零点，且，则的值为（ ）
A．恒为正值 B．等于0 C．恒为负值 D．不大于0
10．的一个必要不充分条件是（ ）
A．-1<<6 B． C． D．
11． 已知x,y满足，则的最大值为（ ）
A． 2 B． 1 C． D． 0
12． 已知函数 ，，使得，则实数的取值范围是（ ）
二、填空题：（每小题5分，共15分）
13．已知，则函数的最小值为____________
14．已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为
15．
三、解答题：（共6个小题，计75分，要求写出解答过程）
16．（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的最小正周期。
（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合。
17．（本小题满分12分）
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率．
18．（本小题满分12分）
19．（本小题满分13分）
如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
（1）设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
（2）求弦AB中点M的轨迹方程。
20．（本小题满分12分）
已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。
（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；
（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。
21．（本小题满分14分）
已知是各项均为正数的等比数列，且，
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和。