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山东微山一中高一数学10-11下学期期末测试题

一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项只有一项是符合要求的)。

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e的集合N的个数是(    )

A2                           B3                           C4                           D8

2 如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是(    )

A6ec8aac122bd4f6e                     B6ec8aac122bd4f6e                C6ec8aac122bd4f6e                 D6ec8aac122bd4f6e

3函数6ec8aac122bd4f6e(    )

A.最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数                   B最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

C最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数                         D最小正周期为6ec8aac122bd4f6e的偶函数

4已知6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,mn是两条不同的直线,给出下列命题:

6ec8aac122bd4f6e;    6ec8aac122bd4f6e

如果6ec8aac122bd4f6e相交;

6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是(    )

A①②                 B②③                         C③④                   D①④

5.若数列{an}的通项公式为an6ec8aac122bd4f6e,则前n项和为(    )

ASn16ec8aac122bd4f6e                                            BSn26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

CSnn(16ec8aac122bd4f6e)                                       DSn26ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6已知平面区域6ec8aac122bd4f6e由以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域6ec8aac122bd4f6e 上有无穷多个点6ec8aac122bd4f6e可使目标函数6ec8aac122bd4f6e取得最小值,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e               C6ec8aac122bd4f6e                  D6ec8aac122bd4f6e

7O为坐标原点,点A(1, 1),若点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e取得最大值时,点B的个数是(    )

A1                    B2                    C3                    D.无数个

8.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲乙两人的平均成绩分别是6ec8aac122bd4f6e,则下列正确的是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A6ec8aac122bd4f6e;乙比甲成绩稳定                  B6ec8aac122bd4f6e;甲比乙成绩稳定

C6ec8aac122bd4f6e;乙比甲成绩稳定                  D6ec8aac122bd4f6e;甲比乙成绩稳定

9x2y22x1=0关于直线2xy3=0对称的圆的方程是(    )

A(x3)2(y2)2=6ec8aac122bd4f6e                                 B(x3)2(y2)2=6ec8aac122bd4f6e

C(x3)2(y2)2=2                                   D(x3)2(y2)2=2

10.两个圆C1x2y22x2y20C2x2y24x2y10的公切线条数(    )

A1                     B2                 C3                     D4

11.对于a∈R,直线(a1)xya10恒过定点C,则以C为圆心,以为半径的圆的方程为(    )

Ax2y22x4y0                               Bx2y22x4y0

Cx2y22x4y0                               Dx2y22x4y0

12在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z),关于下列叙述

①点P关于x轴对称的坐标是P1(x,y,z)

②点P关于yox轴对称的坐标是P2(x,y,z)

③点P关于y轴对称的坐标是P3(x,y,z)

④点P关于原点对称的坐标是P4(x,y,z),其中正确的个数是(    )

A3                   B2                    C1                   D0

二、填空题(本大题共4小题,每小题5,20分)。

13.设x,y为正实数,且x+2y=1,6ec8aac122bd4f6e的最小值为      

14.某学校共有师生2 400,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本.已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 _____

15.过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,当6ec8aac122bd4f6e最小时,直线6ec8aac122bd4f6e的方程为                      

16.若框图所给的程序运行的结果为6ec8aac122bd4f6e,那么判断框中应填入的关于6ec8aac122bd4f6e的判断条件是             .

6ec8aac122bd4f6e

三、解答题(本大题共6小题,70,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

17.(本小题满分10分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50)[50, 60)[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

I)求分数在 [7080)内的频率,并补全这个频率分布直方图;

)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;

(Ⅲ)根据频率分布直方图估计这次高一年级期中考试的学生成绩的中位数(保留整数)

18.(本小题满分12分)已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

19.(本小题满分12分)已知甲、乙、丙三种食物的维生素AB含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A63000单位维生素B.

 

维生素A(单位/千克)

600

700

400

维生素B(单位/千克)

800

400

500

成本(元/千克)

11

9

4

)用xy表示混合食物成本c元;

)确定xyz的值,使成本最低.

20.(本小题满分12分)如图,在矩形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

)若在边6ec8aac122bd4f6e上存在一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

)当边6ec8aac122bd4f6e上存在唯一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e时,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

21.(本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值6ec8aac122bd4f6e(单位:元)与其重量6ec8aac122bd4f6e(单位:克)的平方成正比,且6ec8aac122bd4f6e克该种矿石的价值为6ec8aac122bd4f6e元。

1)写出6ec8aac122bd4f6e(单位:元)关于6ec8aac122bd4f6e(单位:克)的函数关系式;

2)若把一块该种矿石切割成重量比为6ec8aac122bd4f6e的两块矿石,求价值损失的百分率;

3)把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率6ec8aac122bd4f6e;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

22.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,对任意6ec8aac122bd4f6e,有 6ec8aac122bd4f6e.函数6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的首项6ec8aac122bd4f6e.

)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

)令6ec8aac122bd4f6e求证:6ec8aac122bd4f6e是等比数列并求6ec8aac122bd4f6e通项公式;  

)令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e.