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辽宁实验中学高三数学(理)11-12上学期第一次月考试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知全集6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e   

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e             CU (6ec8aac122bd4f6e)       DU (6ec8aac122bd4f6e)

2.函数6ec8aac122bd4f6e的值域为(   

A6ec8aac122bd4f6e          B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e            D6ec8aac122bd4f6e

3.下列选项叙述错误的是(   

A.命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的逆否命题是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

B.若命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e为真命题,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为真命题

D 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件

4.函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上为减函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围(   

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

5.极坐标方程6ec8aac122bd4f6e表示的曲线为(   

A.极点             B.极轴               C.一条直线         D.两条相交直线

6.设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e大小关系正确的是(   

A6ec8aac122bd4f6e          B6ec8aac122bd4f6e         C6ec8aac122bd4f6e         D6ec8aac122bd4f6e 

7.函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数为(   

A1                          B2                          C0                          D3

8.已知p6ec8aac122bd4f6eq6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,则实数m的取值范围是(   

A6ec8aac122bd4f6e               B6ec8aac122bd4f6e                C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

9.当6ec8aac122bd4f6e时,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(   

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

10.当6ec8aac122bd4f6e, 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在同一坐标系内的大致图象是(   

11.已知6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的可导函数,且6ec8aac122bd4f6e对于6ec8aac122bd4f6e恒成立,且6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底,则(   

A6ec8aac122bd4f6e

B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e

D6ec8aac122bd4f6e

12.已知函数6ec8aac122bd4f6e 函数6ec8aac122bd4f6e,若存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   

A6ec8aac122bd4f6e            B6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e            D6ec8aac122bd4f6e

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题后的横线上。)

13.函数6ec8aac122bd4f6e为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e增区间为________

14.函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的解集为________

15.已知偶函数6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的解析式为__________

16.设函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,如果对于任意6ec8aac122bd4f6e,存在唯一6ec8aac122bd4f6e

使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数)成立,则称6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的均值为6ec8aac122bd4f6e

给出下列四个函数: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17 (本小题满分10分) 

已知函数6ec8aac122bd4f6e在定义域6ec8aac122bd4f6e上为增函数,且满足6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e.

1)求6ec8aac122bd4f6e的值;         

2)解不等式6ec8aac122bd4f6e.

18(本小题满分12分)

某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (: 利润与投资的单位: 万元).

1)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;

2)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, : 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元?

19 (本小题满分12分)

已知奇函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数, 是否存在实数6ec8aac122bd4f6e使得

6ec8aac122bd4f6e, 对一切6ec8aac122bd4f6e都成立?

若存在,求出实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;若不存在,请说明理由.

20 (本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值.

1)求6ec8aac122bd4f6e

2)设函数6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e在开区间6ec8aac122bd4f6e上存在极小值,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

21 (本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数.

1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

2)若方程6ec8aac122bd4f6e有且只有一个根, 求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

22 (本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象为曲线6ec8aac122bd4f6e, 函数6ec8aac122bd4f6e的图象为直线6ec8aac122bd4f6e.

1)当6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

2)设直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e的交点的横坐标分别为6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e,

求证: 6ec8aac122bd4f6e.