高一数学必修1第四单元练习题1

[基础训练A组]

一、选择题（7×5=35分）

1  若

上述函数是幂函数的个数是（   ）

A  个                   B  个                    C  个                   D  个

2  已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（   ）

A  函数在或内有零点

B  函数在内无零点

C  函数在内有零点

D  函数在内不一定有零点

3  若，，则与的关系是（    ）

A                                        B    

C                                        D 

4   求函数零点的个数为 （    ）

A                         B                        C                        D 

5  已知函数有反函数，则方程 （    ）

A  有且仅有一个根                                        B  至多有一个根

C  至少有一个根                                          D  以上结论都不对

6  如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（    ）

A                B                 C                 D 

7  某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（    ）

A  亩                  B  亩        C  亩                  D  亩

二、填空题（5×5=25分）

1  若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=                  

2  幂函数的图象过点，则的解析式是_____________ 

3  用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是                  

4  函数的零点个数为            

5  设函数的图象在上连续，若满足            ，方程在上有实根 

三、解答题（4×10=40分）

1．用定义证明：函数在上是增函数 

2．设与分别是实系数方程和的一个根，

且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间 

3．函数在区间上有最大值，求实数的值 

4．某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？