高一数学必修1第四单元练习题1
[基础训练A组]
一、选择题(7×5=35分)
1 若
上述函数是幂函数的个数是( )
A 个 B 个 C 个 D 个
2 已知唯一的零点在区间、、内,那么下面命题错误的( )
A 函数在或内有零点
B 函数在内无零点
C 函数在内有零点
D 函数在内不一定有零点
3 若,,则与的关系是( )
A B
C D
4 求函数零点的个数为 ( )
A B C D
5 已知函数有反函数,则方程 ( )
A 有且仅有一个根 B 至多有一个根
C 至少有一个根 D 以上结论都不对
6 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )
7 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( )
A 亩 B 亩 C 亩 D 亩
二、填空题(5×5=25分)
1 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=
2 幂函数的图象过点,则的解析式是_____________
3 用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是
4 函数的零点个数为
5 设函数的图象在上连续,若满足 ,方程在上有实根
三、解答题(4×10=40分)
1.用定义证明:函数在上是增函数
2.设与分别是实系数方程和的一个根,
且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间
3.函数在区间上有最大值,求实数的值
4.某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?