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吉林一中高二数学11-12上学期期中测试题

一、选择题(每题5分,共60分)

1.已知椭圆6ec8aac122bd4f6e,双曲线6ec8aac122bd4f6e和抛物线6ec8aac122bd4f6e的离心率分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(     

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e      C6ec8aac122bd4f6e      D6ec8aac122bd4f6e

2.设椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点相同,离心率为6ec8aac122bd4f6e,则此椭圆的方程为(     

A6ec8aac122bd4f6e       B6ec8aac122bd4f6e      C6ec8aac122bd4f6e      D6ec8aac122bd4f6e

3.两个正数6ec8aac122bd4f6e的等差中项是6ec8aac122bd4f6e,等比中项是6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e等于(     

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

4.若6ec8aac122bd4f6e为过椭圆6ec8aac122bd4f6e中心的弦,6ec8aac122bd4f6e为椭圆的焦点,则6ec8aac122bd4f6e面积的最大值是(      

A6                  B12                 C24                D48

5.二次曲线6ec8aac122bd4f6e是椭圆或双曲线,若其中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则(     

A.曲线6ec8aac122bd4f6e可为椭圆也可为双曲线        B.曲线6ec8aac122bd4f6e一定是双曲线

C.曲线6ec8aac122bd4f6e一定是椭圆                          D.这样的曲线6ec8aac122bd4f6e不存在

6.已知点,动点6ec8aac122bd4f6e满足条件:6ec8aac122bd4f6e,则动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程是(    

A6ec8aac122bd4f6e                                 B6ec8aac122bd4f6e 

C6ec8aac122bd4f6e                       D6ec8aac122bd4f6e

7.如图,6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的点,6ec8aac122bd4f6e为正三角形,其面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

8.椭圆6ec8aac122bd4f6e的一个焦点是(02),那么6ec8aac122bd4f6e     

A4                B3                  C2                D1

9.椭圆的焦点是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆上一动点,如果延长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,那么动点Q的轨迹是(     

A.圆                 B.椭圆              C.双曲线一支       D.抛物线

10.过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点6ec8aac122bd4f6e作一直线交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,若线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长分别是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e               D6ec8aac122bd4f6e

116ec8aac122bd4f6e,则关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e所表示的曲线是(     

A.实轴在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线                B.实轴在6ec8aac122bd4f6e轴上的双曲线

C.长轴在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆                   D.长轴在6ec8aac122bd4f6e轴上的椭圆

12.设离心率为6ec8aac122bd4f6e的双曲线C6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,直线6ec8aac122bd4f6e过焦点F且斜率为6ec8aac122bd4f6e,则直线6ec8aac122bd4f6e与双曲线C的左、右两只都相交的充要条件是(     

A6ec8aac122bd4f6e       B6ec8aac122bd4f6e        C6ec8aac122bd4f6e           D6ec8aac122bd4f6e 

二、填空题(每题4分,共20分)

13.已知椭圆6ec8aac122bd4f6e和双曲线6ec8aac122bd4f6e有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e

14.已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点是F,若过点F且倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是6ec8aac122bd4f6e

15.双曲线6ec8aac122bd4f6e的渐近线方程为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的焦点坐标是6ec8aac122bd4f6e

16.椭圆6ec8aac122bd4f6e的焦点是6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e为椭圆上的动点,当6ec8aac122bd4f6e为钝角时,点6ec8aac122bd4f6e的横坐标6ec8aac122bd4f6e的取值范围6ec8aac122bd4f6e

17.与圆6ec8aac122bd4f6e外切,且与6ec8aac122bd4f6e轴相切的动圆圆心的轨迹方程6ec8aac122bd4f6e

三、解答题(共40分)

18.(9分)双曲线中心在原点且一个焦点为6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e与其相交于MN两点,MN中点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e,求此双曲线的方程。

19.(9分)抛物线的顶点在原点,对称轴为6ec8aac122bd4f6e轴,抛物线上一点6ec8aac122bd4f6e到焦点的距离是5,求抛物线的方程。

20.(10分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e截直线6ec8aac122bd4f6e所得弦长为6ec8aac122bd4f6e,过椭圆右焦点且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e被椭圆截得的弦长是椭圆长轴长的6ec8aac122bd4f6e,求椭圆方程。

21.(12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的中心在原点,焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上,离心率6ec8aac122bd4f6e,且经过点6ec8aac122bd4f6e.

1)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

2)若椭圆6ec8aac122bd4f6e上有两个不同的点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

22.(选做题10分,文科班只做(1))椭圆G: 6ec8aac122bd4f6e的两个焦点为6ec8aac122bd4f6e,椭圆上存在一点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆的离心率6ec8aac122bd4f6e的范围;

(Ⅱ)当离心率6ec8aac122bd4f6e取最小值时,点6ec8aac122bd4f6e到椭圆上的点的最远距离为6ec8aac122bd4f6e.

      求椭圆G的方程;

      设斜率6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆G交于不同两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中点,若6ec8aac122bd4f6e两点关于过6ec8aac122bd4f6e的直线对称,求出6ec8aac122bd4f6e的取值范围。