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雅安中学高一数学11-12上学期期中测试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5,60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有(  

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e            D6ec8aac122bd4f6e

2 6ec8aac122bd4f6e  

A6ec8aac122bd4f6e       B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e   D6ec8aac122bd4f6e 

3 在下列图象中,函数6ec8aac122bd4f6e的图象可能是(  

4.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为    

A6ec8aac122bd4f6e                     B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                     D6ec8aac122bd4f6e

5.若6ec8aac122bd4f6e,那么等式6ec8aac122bd4f6e成立的条件是      

A6ec8aac122bd4f6e     B6ec8aac122bd4f6e       C6ec8aac122bd4f6e       D6ec8aac122bd4f6e

6.设a=092b=209c=log209,则(  

Ab>a>c                     Bb>c>a                     Ca>b>c                     Da>c>b

7.设a>0,将6ec8aac122bd4f6e表示成分数指数幂,其结果是(  

A6ec8aac122bd4f6e                     B6ec8aac122bd4f6e                    C6ec8aac122bd4f6e                    D6ec8aac122bd4f6e

8.已知6ec8aac122bd4f6e是一次函数,6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e  

A6ec8aac122bd4f6e                    B6ec8aac122bd4f6e                    C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

9.若函数f(6ec8aac122bd4f6e)=x+1,则f(x)=(    )

A6ec8aac122bd4f6e+1             Bx+1                       Cln(x+1)           Dlnx+1

10.设f(x)= 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 则不等式f(x)>2的解集为(  

A.(126ec8aac122bd4f6e3+∞)                B.(6ec8aac122bd4f6e+∞)

C.(126ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e +∞)                    D.(126ec8aac122bd4f6e

11.方程x+log2x=6的根为α,方程x+log3x=6的根为β,则(   )。

A α>β                       B.α=β                        C.α<β                        D.α,β的大小关系无法确定

12已知2a=3b=t(t1),且2a+b=ab,则实数t的值为(  

A6                         B9                   C12                        D18

二、填空题(本大题共4小题,每小题4,16分.把答案填在题中横线上)

13.若函数6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是    

14.函数6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的图象必经过定点     

15.已知偶函数f(x)满足f(x+2)=xf(x)(xR),则f(1)=    

16.函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A6ec8aac122bd4f6e,总有则称6ec8aac122bd4f6e为单函数.例如,函数6ec8aac122bd4f6e是单函数.下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e是单函数;

②若6ec8aac122bd4f6e为单函数,6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e为单函数,则对于任意b6ec8aac122bd4f6eB,它至多有一个原象;

④函数6ec8aac122bd4f6e在某区间上具有单调性,则6ec8aac122bd4f6e一定是单函数.其中的真命题是       (写出所有真命题的编号).

三、解答题(本大题共6小题,74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.计算下列各题(本小题满分12分):

1 6ec8aac122bd4f6e-lg25-2lg2

2  6ec8aac122bd4f6e

18.(本小题满分12)已知集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6eR

1AB   2)求(CuA)B      3如果AC≠Φ,求a的取值范围

19(本小题满分12)

某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4吨时,每吨为180元,当居民用水超过4吨时,超过部分每吨300元。若某月某用户用水量为x吨,交水费为y元。

1)求y关于x的函数关系

2)若某用户某月交水费为312元,求该用户该月的用水量。

20(本小题满分12)

已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3],设g(x)=f(2x)-f(x+2)

1)求g(x)的解析式及定义域;

2)求函数g(x)的最大值和最小值.

21 (本小题满分12)

已知函数6ec8aac122bd4f6e对任意实数恒有6ec8aac122bd4f6e且当x06ec8aac122bd4f6e

1)判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性;

2)求6ec8aac122bd4f6e在区间[3,3]上的最大值;

3)解关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e

22 (本小题满分14)

已知函数f(x)=log26ec8aac122bd4f6e

1)判断并证明f(x)的奇偶性;

2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;

3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度为6ec8aac122bd4f6e的区间(a,b),使x0(a,b);如果没有,请说明理由.(注:区间(a,b)的长度为b-a