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南昌一中高三数学(文)11-12上学期期中测试题

一、选择题(每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求)

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e{x|6ec8aac122bd4f6e},且A6ec8aac122bd4f6eRB),则实数a的取值范围是(   

A               B                C6ec8aac122bd4f6e<2                  D6ec8aac122bd4f6e

2.设非零向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   

A150°                 B120°                      C60°                D30°

3.已知数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,且6ec8aac122bd4f6e的值为(   

A6ec8aac122bd4f6e                        B1                      C6ec8aac122bd4f6e                         D6ec8aac122bd4f6e

4.设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e2)具有不同的单调性,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是          

AM<N                        BM=N                           CM>N                           DMN

5.设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是(   

A6ec8aac122bd4f6e                             B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                            D6ec8aac122bd4f6e

6已知实数ab,则“ab≥2”“a2b2≥4”的(  )

A.充要条件                                       B.必要不充分条件

C.充分不必要条件                                        D.既不充分也不必要条件

7如图,为正方体,下面结论错误的是(  

6ec8aac122bd4f6e

A异面直线AD角为600                       BBD

C丄平面                                   DBD//平面

8.把函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为6ec8aac122bd4f6e,则      

A6ec8aac122bd4f6e    B6ec8aac122bd4f6e    C6ec8aac122bd4f6e      D6ec8aac122bd4f6e

9.若函数6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是    

A6ec8aac122bd4f6e               B6ec8aac122bd4f6e                C6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

10fa)=(3m1ab2m,当m[0,1]fa≤1恒成立,则ab的最大值为(  )

A                    B                   C                  D

二、填空题(每小题5分,共25分)

11.设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     ______

12.数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,则6ec8aac122bd4f6e       

13棱长为1的正方体6ec8aac122bd4f6e8个顶点都在球O的表面上,EF分别是棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,则直线EF被球O截得的线段长为_________

14.已知实数6ec8aac122bd4f6e的最小值为    

15已知点Pab)与点Q1,0)在直线2x3y10的两侧,则下列说法正确的是________

2a3b10

a≠0时,有最小值,无最大值;

存在MR,使M恒成立;

a0a≠1b0时,则的取值范围为(-,-,+).

三、解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)共75分。

16.(本题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

I)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

II)若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

17.(本小题满分12分)设6ec8aac122bd4f6e是公比大于1的等比数列,6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项和.

已知6ec8aac122bd4f6e构成等差数列.

I)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e

18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BCADC=90°,平面6ec8aac122bd4f6e底面ABCDQAD的中点,MPC的中点,6ec8aac122bd4f6e=PDBC=6ec8aac122bd4f6eAD

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面BMQ

(Ⅱ)求证:平面PQB平面PAD

6ec8aac122bd4f6e

19.(12分)   在直角梯形ABCD中,AB//CDAB=2BC=4CD=3EAB中点,过EEFCD,垂足为F,如(图一),将此梯形沿EF折成使得平面ADFE垂直平面FCBE,如(图二)。

1)求证:BF//平面ACD   2)求多面体ADFCBE的体积。

6ec8aac122bd4f6e

20(本小题满分13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

1)求t的值;

2)求x为何值时,6ec8aac122bd4f6e上取得最大值;

21.(本小题满分14分)已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的奇偶性,并加以证明.

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

(Ⅲ)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的最大值.