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高一数学必修2第二单元练习题1

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

1.平行直线xy1 = 0xy1 = 0间的距离是(   

A金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)                            B金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)                       C2                           D金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)

2.已知直线l1x+ay+1=0与直线l2x2y+2=0垂直,则a的值为(   

A2                            B.-                     C.-金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)                   D金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)

3.已知直线l过点M(-10),并且斜率为1,则直线l的方程是(   

Axy10      Bxy10               Cxy10               D xy10

4.直线xay金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)0a>0a1)与圆x2y21的位置关系是(   

A.相交                      B.相切                      C.相离                         D.不能确定

5.已知直线l1l2的夹角的平分线为y=x,如果l1的方程是axbyc=0ab>0),那么l2的方程是(   

Abxayc=0     Baxbyc=0      Cbxayc=0      Dbxayc=0

6.如果直线y=ax2与直线y=3xb关于直线y=x对称,那么(   

Aa=金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/), b=6         Ba=金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/), b=6       Ca=3, b=2                D a=3, b=6

7.过定点(1, 3)可作两条直线与圆x2y22kx2yk224=0相切,则k的取值范围是(   

Ak>2                 Bk<4               Ck>2k<4      D.-4<k<2

8.一束光线从点A(-1, 1)出发经x轴反射,到达圆C:(x22+(y32=1上一点的最短路程是(   

A4                            B5                      C3金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)1          D2金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)

9.不论k为何实数,直线(2k1x-(k3y-(k11=0恒通过一个定点,这个定点的坐标是(   

A.(5, 2              B.(2, 3            C.(5, 9            D.(-金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/),3

10.曲线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)与直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)有两个交点时,实数金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)的取值范围是(   

A金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)k1         B金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)          C金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)K1                 D1k金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)

11.与三条直线y=0, y=x2, y=x4都相切的圆的圆心是   

A.(1, 2金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)2    B.(1, 3金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)3    C.(1, 3金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)3    D.(1, 3金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)3

12.点Mx0y0)是圆x2+y2=a2a>0)内异于圆心的点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是(   

A.相切                            B.相交                            C.相离                            D.相切或相交

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

13.设a+b=2,则直线系ax+by=1恒过定点的坐标为___________________________

14.已知两点A2+x2+y)、By46x)关于点C1,-1)对称,则实数xy的值分别为__________________

15.直线xcosα+y+b=0(α、bR)的倾斜角范围是_______________

16.已知A37)、B(-25),线段ACBC的中点都在坐标轴上,则C的坐标为__________

三、解答题:本大题共6小题,共74分.

17.(本小题满分12分)

求圆心在直线3x4y10上,且过两圆x2y2xy20x2y25交点的圆的方程.

18.(本小题满分12分)

abc都是整数,过圆金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)外一点金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)向圆引两条切线,试证明:过这两切点的直线上的任意一点都不是格点(所谓格点是指:横、纵坐标都是整数的点).

19.(本小题满分12分)

如果一个圆与圆x2+y2-2x=0外切,并与直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)相切于点金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/),求这个圆的方程.

20.(本小题满分12分)

已知以C20)为圆心的圆C和两条射线y=±x,(x0)都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于AB,求线段AB中点M的轨迹方程.

21.(本小题满分12分)

已知过点A11)且斜率为-mm>0)的直线lxy轴分别交于PQ两点,过PQ两点作直线2x+y=0的垂线,垂足为RS,求四边形PRSQ的面积的最小值.

22.(本小题满分14分)

已知圆金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/),直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)被圆所截得的弦的中点为P53).

①求直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)的方程.

②若直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)与圆金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)相交,求金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)的取值范围.

③是否存在常数金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/),使得直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)被圆金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)所截得的弦的中点落在直线金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)上?若存在,求出金太阳新课标资源网(  http://wx.jtyjy.com/)的值;若不存在,说明理由.