梁山二中高二数学（文）11-12上学期12月月考试题
一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合那么“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C． 充分条件 D．必要条件
2．对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（ ）
A．是的必要条件 B．是的必要条件
C．是的充分条件 D．是的充分条件
3．设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
4．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）
5． 已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．2 B．6 C．4 D．12
6．方程的两个根可分别作为（ ）
A．一椭圆和一双曲线的离心率 B．两双曲线的离心率
C．一椭圆和一抛物线的离心率 D．两椭圆的离心率
7．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
A． B． C． D．4
8． 平面内有两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件
9．直线的倾斜角是（ ）
10．若直线ab，且直线a//平面，则直线b与平面的位置关系是（ ）
A．b B．b//
C．b或b// D．b与相交或b或b//
11．“a=3”是“直线ax－2y－1=0”与“直线6x－4y+c=0平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12．设实数满足，则目标函数 （ ）
A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是 ．
14． 已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为_______．
15．已知命题，，则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有组成的集合＝ ．
16．将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为，圆柱体积为，则： = ．
三、解答题（本题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知命题，命题，若是真命题，是假命题，求实数的取值范围。
18．（本题满分12分）已知椭圆，过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：弦AB的长。
19．（本题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．
20．（本题满分12分）如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5，点是的中点。
（1）求证：；
（2）求证：//平面．
21．（本题满分12分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。
22． （本题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．