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厦门六中高三数学(文)11-12上学期12月月考试题

一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。将答案涂在答题卡上)

1.计算 26ec8aac122bd4f6e225°-1的结果等于(   

A6ec8aac122bd4f6e                      B6ec8aac122bd4f6e                    C6ec8aac122bd4f6e                  D-6ec8aac122bd4f6e

2 已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   

A1                        B2                      C12                     D.不为零的任意实数

3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其侧面积等于   

6ec8aac122bd4f6e

A6ec8aac122bd4f6e                    B2                         C6ec8aac122bd4f6e                         D6

4.若向量6ec8aac122bd4f6e,则“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的(    )条件

A.充分而不必要             B.必要而不充分     C.充要                         D.既不充分又不必要

5.等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(   

A3                         B6                         C10                       D9

6.若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值等于(   

A9                       B5                        C3                       D2

7.函数6ec8aac122bd4f6e的零点所处的区间是(   

A6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        B[01]                C6ec8aac122bd4f6e0]           D[12]

8.若6ec8aac122bd4f6e是互不相同的空间直线,6ec8aac122bd4f6e是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(   

A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     B.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                      D.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

9已知6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象可能是(    

6ec8aac122bd4f6e

10.先将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位,再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的6ec8aac122bd4f6e,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,则使6ec8aac122bd4f6e为增函数的一个区间是(   

A6ec8aac122bd4f6e                       B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e                D6ec8aac122bd4f6e

11.两个正数6ec8aac122bd4f6e的等差中项是6ec8aac122bd4f6e一个等比中项是6ec8aac122bd4f6e则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率6ec8aac122bd4f6e等于(   

A                      B                C                       D

12二次函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有最小值1,最大值3,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e                 C6ec8aac122bd4f6e                 D6ec8aac122bd4f6e

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。

13.若 6ec8aac122bd4f6e是定义在 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,则           

14.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e被该圆所截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e,则圆C的标准方程为                  

15.设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为         

16.写出以下五个命题中所有正确命题的编号     

①点A(1,2)关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点B的坐标为(3,0);

②椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e;   

③已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是6ec8aac122bd4f6e;

④下图所示的正方体6ec8aac122bd4f6e中,异面直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的角;

下图所示的正方形6ec8aac122bd4f6e是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是一个矩形;

三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

1)求数列数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,以及前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

18.(本小题满分12分)

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e

1)求抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程,并求其准线方程;

2)是否存在平行于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点)的直线6ec8aac122bd4f6e,使得直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线6ec8aac122bd4f6e有公共点,且直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离等于6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,说明理由。

19.(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e最小正周期为6ec8aac122bd4f6e

1)求6ec8aac122bd4f6e的值及函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

2)若6ec8aac122bd4f6e的三条边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边所对的角为6ec8aac122bd4f6e.求角6ec8aac122bd4f6e的取值范围及函数6ec8aac122bd4f6e的值域.

20.(本小题满分12分)

如图,菱形6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.将菱形6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起,得到三棱锥6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e

1求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

2求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e;平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

3求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

6ec8aac122bd4f6e

21.(本小题满分12分)

某单位建造一间地面面积为12 平方米的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过6ec8aac122bd4f6e ,房屋正面的造价为400/平方米,房屋侧面的造价为150/平方米,屋顶和地面的造价费用合计为5800,如果墙高为3,且不计房屋背面的费用.(1)把房屋总造价y表示成x的函数,并写出该函数的定义域;(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低造价是多少?

22.(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过坐标原点O, 且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率是6ec8aac122bd4f6e

1)求实数6ec8aac122bd4f6e的值; 

2)求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值