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兰州一中高三数学(理)11-12上学期期末测试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题卡相应位置上

1.在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e+(16ec8aac122bd4f6ei2对应的点位于(   

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限         D.第四象限

2.已知6ec8aac122bd4f6e则下列结论正确的是(   

A6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处连续                 B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                          D6ec8aac122bd4f6e

3.下列命题中错误的是(   

A.如果平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,那么平面6ec8aac122bd4f6e内所有直线都垂直于平面6ec8aac122bd4f6e

B.如果平面6ec8aac122bd4f6e不垂直于平面6ec8aac122bd4f6e,那么平面6ec8aac122bd4f6e内一定不存在直线垂直于平面6ec8aac122bd4f6e

C.如果平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,那么平面6ec8aac122bd4f6e内一定存在直线平行于平面6ec8aac122bd4f6e

D.如果平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

4.已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列,其公差为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   

A6ec8aac122bd4f6e                B6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

5.若实数ab满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则称ab互补,记6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6eab互补的(   

A.充分非必要条件                      B.必要非充分条件

C.充要条件                             D.既非充分又非必要条件

6 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中,恒成立的是(   

A6ec8aac122bd4f6e      B6ec8aac122bd4f6e      C6ec8aac122bd4f6e      D6ec8aac122bd4f6e

7.已知在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e上的区域6ec8aac122bd4f6e由不等式组6ec8aac122bd4f6e给定.若6ec8aac122bd4f6eD上的动点,点A的坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   

A3           B4                   C6ec8aac122bd4f6e                 D6ec8aac122bd4f6e

86ec8aac122bd4f6e的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点6ec8aac122bd4f6e中心对称(   

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位                               B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位                               D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

9.若6ec8aac122bd4f6eR上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的反函数的图像大致是(   

6ec8aac122bd4f6e

10 6个座位连成一排,三人就座,恰有两个空位相邻的概率是(   

A6ec8aac122bd4f6e                     B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e                        D6ec8aac122bd4f6e

11.已知圆O6ec8aac122bd4f6e,点P是椭圆C6ec8aac122bd4f6e上一点,过点P作圆O的两条切线PAPBAB为切点,直线AB分别交6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴于点MN,则6ec8aac122bd4f6e的面积的最小值是(   

A6ec8aac122bd4f6e                B1                C6ec8aac122bd4f6e                     D6ec8aac122bd4f6e

12.已知球的直径SC= 4AB是该球球面上的两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则棱锥S-ABC的体积为(   

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e                         C6ec8aac122bd4f6e               D19

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置上

13已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为                       

14.已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为                     

15.在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知点P是函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的动点,该图象在P处的切线ly轴于点M,过点Pl的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是                          

16.函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为单函数.例如,函数6ec8aac122bd4f6e是单函数.下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e是单函数;

②若6ec8aac122bd4f6e为单函数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若fA6ec8aac122bd4f6eB为单函数,则对于任意b6ec8aac122bd4f6eB,它至多有一个原象;

④函数6ec8aac122bd4f6e在某区间上具有单调性,则6ec8aac122bd4f6e一定是该区间上的单函数.

其中的真命题是                    .(写出所有真命题的编号)

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程.

17.(本小题满分10分)在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对应的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

18.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的各棱长都是4 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,动点6ec8aac122bd4f6e在侧棱6ec8aac122bd4f6e上,且不与点6ec8aac122bd4f6e重合.

I)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e

II)设二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

6ec8aac122bd4f6e

19.(本小题满分12分)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员ABC进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为06,05,05,假设各盘比赛结果相互独立.

I)求红队至少两名队员获胜的概率;

II)用6ec8aac122bd4f6e表示红队队员获胜的总盘数,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望6ec8aac122bd4f6e

20.(本小题满分12分)设函数6ec8aac122bd4f6e定义在6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e,导函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

I)讨论6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系;

II)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e成立.

21.(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

I)求证:6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e

III)设6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

22.(本小题满分12分)6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e

I)求双曲线的离心率;

II)过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点且斜率为1的直线交双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e为双曲线上一点,满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.