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兰州一中高三数学(文)11-12上学期期末测试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案直接涂在答题卡相应位置上

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   

A6ec8aac122bd4f6e             B{ 1 }               C6ec8aac122bd4f6e           D6ec8aac122bd4f6e

2.下列命题中错误的是                                              

A.如果平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,那么平面6ec8aac122bd4f6e内一定存在直线平行于平面6ec8aac122bd4f6e

B.如果平面6ec8aac122bd4f6e不垂直于平面6ec8aac122bd4f6e,那么平面6ec8aac122bd4f6e内一定不存在直线垂直于平面6ec8aac122bd4f6e

C.如果平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么直线6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

D.如果平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,那么平面6ec8aac122bd4f6e内所有直线都垂直于平面6ec8aac122bd4f6e

3.已知6ec8aac122bd4f6e为等差数列其公差为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等比中项6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   

A6ec8aac122bd4f6e          B6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e               D6ec8aac122bd4f6e

4.若实数ab满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则称ab互补,记6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6eab互补的(   

A.充分非必要条件                      B.必要非充分条件

C.充要条件                             D.既非充分又非必要条件

5 6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中,恒成立的是(   

A6ec8aac122bd4f6e                          B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                          D6ec8aac122bd4f6e

6.已知在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e上的区域6ec8aac122bd4f6e由不等式组6ec8aac122bd4f6e给定。若6ec8aac122bd4f6eD上的动点,点A的坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   

A3              B4                 C6ec8aac122bd4f6e         D6ec8aac122bd4f6e

7.函数6ec8aac122bd4f6e在定义域6ec8aac122bd4f6e内可导,若 6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e,则(   

A6ec8aac122bd4f6e         B6ec8aac122bd4f6e          C6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

86ec8aac122bd4f6e的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点6ec8aac122bd4f6e中心对称(   

A.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位                         B.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位

C.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位                       D.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位

9.已知6ec8aac122bd4f6eR上的奇函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的反函数的图像大致是(   

6ec8aac122bd4f6e

10.有编号分别为123455个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出的编号互不相同的概率为(   

A6ec8aac122bd4f6e                     B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e                       D6ec8aac122bd4f6e

11.已知6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点,6ec8aac122bd4f6e为椭圆上一点且6ec8aac122bd4f6e则此椭圆的离心率的取值范围是(   

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e             C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

12.已知球的直径SC= 4AB是该球球面上的两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则棱锥S-ABC的体积为(   

A19               B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卡相应位置上

13已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角为                       

14.已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为                     

15.若一个圆的圆心在抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点处,且此圆与直线6ec8aac122bd4f6e相切,则这个圆的标准方程是                   

16.函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为A,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时总有6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e为单函数.例如,函数6ec8aac122bd4f6e是单函数.下列命题:

①函数6ec8aac122bd4f6e是单函数;

②若6ec8aac122bd4f6e为单函数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

③若fA6ec8aac122bd4f6eB为单函数,则对于任意b6ec8aac122bd4f6eB,它至多有一个原象;

④函数6ec8aac122bd4f6e在某区间上具有单调性,则6ec8aac122bd4f6e一定是该区间上的单函数.

其中的真命题是                    .(写出所有真命题的编号)

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明、证明过程.

17.(本小题满分10分)在6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对应的边分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

18.(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱6ec8aac122bd4f6e的各棱长都是4 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,动点6ec8aac122bd4f6e在侧棱6ec8aac122bd4f6e上,且不与点6ec8aac122bd4f6e重合.

I)当6ec8aac122bd4f6e时,求证:6ec8aac122bd4f6e

II)设二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

6ec8aac122bd4f6e

19.(本小题满分12分)某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同,假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为6ec8aac122bd4f6e,寿命为2年以上的概率为6ec8aac122bd4f6e,从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换.

I)在第一次灯泡更换工作中,求不需要更换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率;

II))在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;

(Ⅲ)当6ec8aac122bd4f6e时,求在第二次灯泡更换工作中,至少需要更换4只灯泡的概率(结果只保留两个有效数字).

20.(本小题满分12分)已知关于x的函数6ec8aac122bd4f6e,其导函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)如果函数6ec8aac122bd4f6e试确定bc的值;

(Ⅱ)设当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e图象上任一点P处的切线斜率为k,若6ec8aac122bd4f6e,求实数b的取值范围.

21.(本小题满分12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

I)求证:6ec8aac122bd4f6e为等比数列;

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e

22.(本小题满分12分)6ec8aac122bd4f6e是双曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是双曲线6ec8aac122bd4f6e的左、右顶点,直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的斜率之积为6ec8aac122bd4f6e

I)求双曲线的离心率;

II)过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点且斜率为1的直线交双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,6ec8aac122bd4f6e 为双曲线上一点,满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.