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广东中山高二数学(理)11-12上学期期末测试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分。)

1抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标是(   

A 6ec8aac122bd4f6e            B6ec8aac122bd4f6e             C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

2已知△ABC的三内角ABC成等差数列,且AB=1BC=4,则该三角形面积为(   

A6ec8aac122bd4f6e               B2                 C26ec8aac122bd4f6e             D46ec8aac122bd4f6e

36ec8aac122bd4f6e,则以下命题为真的是(   

A.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                      B6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                     D6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

46ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上变化时,导函数6ec8aac122bd4f6e的符号变化如下表:

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1

14

4

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0

+

0

则函数6ec8aac122bd4f6e的图象的大致形状为(   

6ec8aac122bd4f6e

5.已知等差数列:6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则使得6ec8aac122bd4f6e取得最大值的6ec8aac122bd4f6e的值为(   

A7                     B8                    C78                     D 89

6如图,在平行六面体6ec8aac122bd4f6e中,底面是边长为1的正方形,若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为(   

A6ec8aac122bd4f6e                          B6ec8aac122bd4f6e                  C6ec8aac122bd4f6e                 D6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

7.直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线C6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e直线6ec8aac122bd4f6e过抛物线C的焦点的(   

A.充分不必要条件                                          B.必要不充分条件

C.充要条件                                        D.既不充分也不必要条件

8.已知函数6ec8aac122bd4f6e在点(11)处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e),则满足约束条件6ec8aac122bd4f6e的点6ec8aac122bd4f6e的可行域面积为(   

A6         B7            C8               D9

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡相应横线上)

9.命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的逆否命题是             

10.已知正项等比数列6ec8aac122bd4f6e中,前6ec8aac122bd4f6e和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则公比6ec8aac122bd4f6e=           

11某学习小组进行课外研究性学习,为了测量不能到达的AB两地,他们测得CD两地的直线距离为6ec8aac122bd4f6e,并用仪器测得相关角度大小如图所示,则AB两地的距离大约等于           

(提供数据:6ec8aac122bd4f6e,结果保留两个有效数字)

6ec8aac122bd4f6e

12.命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e的否定是6ec8aac122bd4f6e                  ,若6ec8aac122bd4f6e是假命题,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为         

13.设正数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为             

14.关于双曲线6ec8aac122bd4f6e,有以下说法:实轴长为6双曲线的离心率是6ec8aac122bd4f6e焦点坐标为6ec8aac122bd4f6e渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e焦点到渐近线的距离等于3。正确的说法            ,(把所有正确的说法序号都填上)

三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

15.(本小题满分12分)在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e

1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e

2)在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

16.(本小题12分)△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,已知c=3C=60°。

1)若A=75°,求b的值;(2)若a=2 b, b的值。

17.(本小题满分14分)中山市某家电企业根据市场调查分析,决定调整新产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调机、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:

家电名称

空调机

彩电

冰箱

工时

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

产值/千元

4

3

2

问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)

18.(本小题满分14分)如图所示的几何体是将高为2,底面半径为1的圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.如图建立空间直角坐标系。

1)证明:6ec8aac122bd4f6e四点共面;

2)若F6ec8aac122bd4f6e的中点,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值。

6ec8aac122bd4f6e

19(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为实常数)。

1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

2)若对于任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

20.(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点6ec8aac122bd4f6e在轴上,焦距为6ec8aac122bd4f6e,且过点M6ec8aac122bd4f6e。(1)求椭圆C的方程;(2)若过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交椭圆CAB两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由。