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陕师大附中高二数学(理)11-12上学期期末测试题

一、选择题(每小题4分,共40分)

1椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为(  )

A6ec8aac122bd4f6e                     B6ec8aac122bd4f6e                       C6ec8aac122bd4f6e                   D6ec8aac122bd4f6e

2.设抛物线的顶点在原点,准线方程为6ec8aac122bd4f6e,则抛物线的方程是(  )

A6ec8aac122bd4f6e           B6ec8aac122bd4f6e              C6ec8aac122bd4f6e          D6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.复数z=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(  )

A.第一象限            B.第二象限            C.第三象限            D.第四象限

4.若曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e,则(  )

A6ec8aac122bd4f6e                                 B6ec8aac122bd4f6e

C6ec8aac122bd4f6e                                   D6ec8aac122bd4f6e

5.过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点作倾斜角为6ec8aac122bd4f6e的直线交抛物线于6ec8aac122bd4f6e两点,若线段6ec8aac122bd4f6e的中点坐标为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e                 C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

6.函数6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间为(  )

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e                  C6ec8aac122bd4f6e              D6ec8aac122bd4f6e

7.已知椭圆的两个焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆上一点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则该椭圆的方程是(  )

A6ec8aac122bd4f6e       B6ec8aac122bd4f6e       C6ec8aac122bd4f6e       D6ec8aac122bd4f6e

8.下列命题中,是正确的全称命题的是(  )

A.对任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e

B.菱形的两条对角线相等;

C.存在实数6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e

D.对数函数在定义域上是单调函数。

9.观察下列各式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的末四位数字为 (   )

A3125              B5625             C0625              D8125

10.函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点(6ec8aac122bd4f6e)处的切线的倾斜角为(  ) 

A6ec8aac122bd4f6e                           B6ec8aac122bd4f6e                  C.钝角                 D.锐角

二、填空题(每小题4分,共20分)

11.已知6ec8aac122bd4f6eR,命题6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的否命题是_______

12.“6ec8aac122bd4f6e”是“一元二次方程6ec8aac122bd4f6e”有实数解的    条件. (选填“充要”, “充分不必要”,“必要不充分”中的一个)

13.设直线6ec8aac122bd4f6e过双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,且与6ec8aac122bd4f6e的一条对称轴垂直,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的实轴长的2倍,则双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为        

14 放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象成为衰变,假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量6ec8aac122bd4f6e(单位:太贝克)与时间6ec8aac122bd4f6e(单位:年)满足函数关系:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时铯137的含量,已知6ec8aac122bd4f6e时,铯137的含量的变化率6ec8aac122bd4f6e(太贝克/年),则6ec8aac122bd4f6e       太贝克.

15.已知二次函数6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内至少存在一个实数6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      ____

三、解答题5个小题,共60分)

16.(本小题满分12分)

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCDPD∥QAQA=AB=6ec8aac122bd4f6ePD

I)证明:平面PQC⊥平面DCQ

II)求平面QBP与平面BPC夹角的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

17.(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

I6ec8aac122bd4f6e;

II6ec8aac122bd4f6e

18(本小题满分12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的离心率6ec8aac122bd4f6e,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交另一点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角.

19(本小题满分12)

已知函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值为6ec8aac122bd4f6e,最小值为6ec8aac122bd4f6e

()6ec8aac122bd4f6e的解析式;

()若函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上为减函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

20(本小题满分12)

证明函数6ec8aac122bd4f6e只有一个零点.